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lineare funktion
Schüler
Tags: Funktion
 
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hallo ich bräuchte glaub ich etwas hilfe bei dieser aufgabe: ein kesselwagen mit öl wird vollständig leer gepumpt.nach 9 minuten enthält er noch 12,8m³ öl, nach weiteren 6 minuten 8m³ öl. b)bestimmen sie die funktionsgleichung DA habe ich raus bekommen(glaube das es richtig ist) c)nach wie vielen minuten ist der kesselwagen völlig leer? wie viel liter öl waren zu beginn in dem kesselwagen? (habe ich glaub ich völlig falsch ich weiss garnich wie das mit dieser funktion funktionieren kann) folgendes MUSS MAN NICH LESEN DER ANHANG REICHT EIGENTLICH aber hab es mal extra noch geschrieben verstehe ich nich wirklich bei wieviel am anfang drinne waren habe ich 20m³ ( 4,8m³+2,4m³ das wird in 9 minuten abgepumpt von 12,8m³ in 6min zu 8m³ sind ja 4,8m³) also (6min) 2,4(3min)+12,8m³=20m³ und dann habe ich 20m³ eingesetzt 20m³=1,6x-1,6 dann nach aufgelöst und raus bekommen kann das stimmen)  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn wir von einer Geraden als Funktion ausgehen würde ich anders vorgehen: Koordinatensystem: y = Fullmenge x = Zeit Du hast 2 Punkte gegeben: Nach 9 Minuten (x1=9) sind 12,8m^3 (y=12,8) Öl im Wagen. -> Punkt1 (9/12,8) Nach weiteren 6 Minuten (x2=x1+6 = 15) befinden sich nurnoch 8m^3 (y2 = 8) Öl im Wagen. Mit der allgemeinen Geradengleichung: y = m*x + b -> Einsetzen der 2 Punkte Punkt1: 12,8 = 9m + b Punkt2: 8 = 15m + b Beide Gleichungen nach b umstellen: b = 12,8 - 9m b = 8 - 15m Gleichungen gleichsetzen: wenn b = b, dann gilt: 12,8 - 9m = 8 - 15m | nach m umstellen 4,8 = - 6m | /(-6) - 0,8 = m m in eine der Gleichungen einsetzen: b = 8 - 15 * (-0,8) b = 8 + 12 b = 20 -> Funktionsgleichung: y = -0,8x + 20 nun zu c) Gefragt ist: Wann ist der Wagen leergepumpt. Erinnern wir uns an das Koordinatensystem: y = Füllmenge Also, sobald y = 0 ist, ist der Tank leer. Die Gleichung für die Tankleerung haben wir: y = -0,8x + 20 Also setzen wir hier einfach für y = 0 ein und rechnen x (Minuten) aus: 0 = -0,8x + 20 |+0,8x 0,8x = 20 |/0,8 x = 25 Also: Nach 25 Minuten ist der Tank geleert. Die Frage, wie viel Liter im Tank waren rechnest Du mit dem selben Prinzip: Zum Zeitpunkt x = 0 (0 Minuten) ist der Tank voll. Also setzen wir für x = 0 ein: y = -0,8 *0 +20 y = 20 -> Max. Füllmenge = 20m^3 Ausführlich genug? Grüße P.S.: Kenne die Codierung hier überhaupt nicht ;) |
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erstmal vielen vielen dank für deine mühe und hilfe also Funktionsgleichung: wenn ich jetzt . einsetze punkt liegt aber doch garnich auf der geraden also wie kann das gehen?? oder mach ich da grad irgendwas falsch (nr.4 is die gerade für die aufgabe)  |
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Also wenn du die Gerade gezeichnet hast, dann hast du offensichtlich einen Denkfehler, denn die Gerade kann nicht der Vorschrift entsprechen. Denn die Steigung ist negativ, das heißt insbesondere die Gerade geht von links oben nach rechts unten, was auch Sinn macht, soll der Tank doch mit zunehmender Zeit an Füllmenge verlieren. |
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ja das meine gerade nicht der funktion entspricht wollte ich ja auch damit sagen weil ich dachte das die funktion falsch sein könnte da man ja nur die 2 punkte(6|8) und einzeichnent und dabei kommt die gerade raus die ich im heft habe und bei meiner funktion ist jeder wert den ich einsetze auf der geraden zeichne ich jetzt eine gerade mit der funktion dann liegt . punkt garnich mehr auf der geraden also woran liegt das jetzt oder habe ich mal wieder etwas nicht verstanden ? :-D) |
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Deine Gerade kann wie gesgat nicht korrekt sein, denn sie muss eine negative Steigung haben, Erklärung siehe oben. dein Denkfehler ist vor allem, dass kein Punkt der Geraden ist, denn laut Aufgabe steht heißt es "nach weiteren 6 Minuten" also nach Minuten. und liegt auf der Geraden ebenso wie |
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aahh ok vielen dank jetzt habe ich alles verstanden super ! mfg |
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Gern geschehen ;-) |
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