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lineare unabhängigkeit bezüglich drei funktionen
Universität / Fachhochschule
Lineare Unabhängigkeit
Vektorräume
Tags: Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum
 
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hallo, ich brauch dringende hilfe zu Lineare Unabhängigkeit. ich habe drei funktionen gegeben:1−cos(x)−sin(x), 1−cos(4x), ich soll zeigen dass die linear unabhängig sind . nun habe ich das problem dass ich nicht weiss wie ich das machen soll. sitze schon seit tagen dran. mein vorschlag war es, es in ein LGS zu bringen und dann irgendwie zu ,lösen. aber da das ja kein lineares LGS dann wäre, scheiter ich. ich bitte euch um hilfe , ich bin echt seit tagen verzweifelt. als hinweis unter der aufgabe hat man gegeben dass man auch für geeigente werte einsetzen kann. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Schau mal hier: http//www.tm-mathe.de/Themen/html/gewdgllinunh.html www.onlinemathe.de/forum/Lin-Unabhaengigkeit-der-Sinus-und-Cosinusfunktion mfG Atlantik |
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Aber wie zeige ich es auf meine drei Funktionen ?? |
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Auch für mich ist das alles Neuland. Aber ich habe noch etwas bei Wiki gefunden: de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabhängigkeit#Funktionen_als_Vektoren und hier: http//www.mathematik.net/DGL-lin-unab-von-fkt/0-inhalt_lin-unab-von-fkt_1.htm mfG Atlantik |
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Hallo, eigentlich ist es recht "straight forward". Du stellst die für lineare Unabhängigkeit gültige Gleichung auf. Nur sind es in der Gleichung keine Vektoren, wie du sie kennst, sondern Funktionen: Der Clou ist, dass diese Gleichung für ALLE gelten muss. Du kannst die also 3 geeignete auswählen und einsetzen. Dann erhältst du ein lineares Gleichungssystem für die drei Variablen . Dann suchst du dir eine geeignete 4 Stelle aus, setzt in die Gleichung mit den errechneten Parametern ein und schaust, ob sie erfüllt ist. Wenn sie linear unabhängig sind, muss es ein Set aus 4 -Werten geben, bei denen das insgesamt nicht der Fall ist. Wie ich gerade lese, sind alle Hinweise aus deinem ersten posting aufgegriffen: > mein vorschlag war es, es in ein LGS zu bringen und dann irgendwie zu ,lösen. ... > aufgabe hat man gegeben dass man auch für x geeigente werte einsetzen kann. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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