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linksinverses aber kein rechtsinverses
Universität / Fachhochschule
Ringe
Tags: Ring
 
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Hallo! Ich soll einen Ring mit 1 finden und Elemente für die xy ist. Jetzt habe ich schon an Ringe mit Matrizen gedacht also soetwas: mit (mit der üblichen Addition und Matrixmultiplikation) Da ja die Multiplikation von Matrizen im allgemeinen nicht kommutativ ist. Leider ist aber jede Inverse einer quadratischen Matrix sowohl rechts, als auch linksinverse, weshalb dieser Ring die geforderten Eigenschaften nicht besitzt. Also im Prinzip suche ich einen Ring, der Linksinverse Elemente enthält, die aber nicht gleichzeit rechtsinvers sind. (oder umgekehrt) Kann mir jmd. einen Tipp geben, wie solche Ringe aussehen können? Hoffe jmd. kann helfen. VIele Grüße! Floh Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, . dieser Ring: de.wikipedia.org/wiki/Quaternion |
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Hallo, dein Gedanke ist ja grundsätzlich richtig: Matrizen symbolisieren ja lineare Abbildungen. Allerdings zwischen endlich dimensionalen Vektorräumen. Da gilt aber leider: Wenn links invertierbar, dann auch rechts invdrtierbar und umgekehrt, da injektiv äquivalent surjektiv. Bei unendlich dimensionalen Vektorräumen gilt das aber nicht mehr. Da ist ein passender Ansatz möglich. MfG Michael EDIT: PS: Die Quaternionen (ohne Null) bilden eine Gruppe. In Gruppen sind Linksinverse auch rechtsinvers. Dort wirst du keine Lösung für deine Aufgabe finden. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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