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Zwei Probleme: 1. Problem: Wie komme ich hier weiter: Muss halt rausbekommen... 2. Problem: Muss beweisen, dass eine Nullstelle drei ist, aber komme ab einer Stelle nicht weiter... Achso noch ne Frage hatte in dem zweiten Problem einmal: raus und kann ich dort jetzt auch einfach und auflösen oder geht das nicht weil noch in der Potenz drinsteht? Also kommt dann das raus: oder nicht? Danke an alle die Antworten haben :-D) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ad Wie wäre es denn, die Gleichung beidseits mit zu multiplizieren? Dann alles auf eine Seite bringen und die entstehende quadratische Gleichung lösen. ad Du sollst die Gleichung ja nicht lösen (das wäre problematisch), sondern nur zeigen, dass die vorgegebene Zahl 3 eine Lösung ist. Also einfach für einsetzen und wenn du Glück hast, kommt dir beim Rechtsterm Null raus. |
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Hey: bei 1: mit durchmultiplzieren, damit das aus dem Nenner rauskommt. Dann erhältst du eine gemischt Quadratische Gleichung, welche dann mit bevorzugtem Verfahren aufzulösen ist. mein Gedanke bei Ich hab das nicht gerechnet aber: der hat die Nullstelle bei . Was muss ich einsetzen, damit ich bei die Zahl 1 im als Ergebnis erhalte? Die Nullstelle Ob der Vorgang wirklich stimmt? Roman wirds gleich sagen. :-D) Edit: habs versucht zu berechnen; 1. da kommt eine Lösung heraus die so nicht stimmt . warum? 2. Die Funktion hat gar zwei Nullstellen (geogebra), bei einer Gleichung mit nur einem . Dachte für zwei Nullstellen benötigt man ? |
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Jo danke hat alle meine Fragen beantwortet |
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Eine Anmerkung zu Fragen wie 2.: Wie gesehen weist man eine Nullstelle einfach durch simple Probe nach, d.h. Einsetzen und Überprüfen, ob es wirklich Nullstelle ist. Problematischer ist in solchen Fällen, wenn darüber hinausgehend auch nachgewiesen werden soll, dass es die einzige Nullstelle ist - da muss man bei solchen komplizierten Funktionen andere Kniffe anwenden. Im vorliegenden Fall stimmt es auch gar nicht: besitzt im Definitionsbereich neben noch eine weitere Nullstelle , wie man mit ZWS nachweisen kann. Weitere Nullstellen gibt es aber nicht, was man anhand des Monotonieverhaltens der Funktion begründen kann. |
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"...und kann ich dort jetzt auch einfach . oder geht das nicht..." Nein, das geht nicht. Das ist grobe Verunstaltung bzw. Verletzung jedwelcher Regeln. Es gilt: Aber auf dem Weg machst du es nur komplizierter, und Aussicht auf wirklich explizite Lösung der Gleichung besteht - wie gesagt - nicht. |
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> Aussicht auf wirklich explizite Lösung der Gleichung besteht - wie gesagt - nicht. Zumindest nicht mit den Mitteln, die einem Schüler gewöhnlich zur Verfügung stehen. Mit einem CAS und den dort verfügbaren Funktion(en) LambertW ist schon noch was drin. |