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ln von 0,5e^0,5x-1-0,5

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Logarithmus

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vik0809

vik0809 aktiv_icon

17:21 Uhr, 14.02.2010

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Hallo,

wie komme ich zu Fuß auf das

x

von der Funktion:

0,5 e^{0,5 x - 1} - 0,5 = 0

Ich habe durch logarithmieren:

0,5 \cdot 0,5 x - 1 - ln 0,5 = 0

herausbekommen. Das stimmt aber nicht, oder?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

17:24 Uhr, 14.02.2010

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0,5 e^{0,5 x - 1} - 0,5 = 0

0,5 e^{0,5 x - 1} = 0,5

e^{0,5 x - 1} = 1

0,5 x - 1 = ln (1) = 0

0,5 x = 1

x = 2

Du hast da irgendwo falsche Logarithmusregeln verwendet.

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Astor

Astor aktiv_icon

17:25 Uhr, 14.02.2010

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Hallo,

\frac{1}{2} * e^{\frac{1}{2} x - 1} - \frac{1}{2} = 0

e^{\frac{1}{2} x - 1} = 1

Jetzt logarothmieren:

\frac{1}{2} x - 1 = 0

Gruß Astor

vik0809

vik0809 aktiv_icon

17:35 Uhr, 14.02.2010

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Danke. Kann ich bei der Funktion:

0,25 \cdot e (0,5 x - 1) = 0

einfach durch

0,25

teilen? Was kommt dann als Ergebnis raus?

Wenn ich es nicht teile, kommt dann folgende Gleichung dabei raus?

0,25 \cdot 0,5 x - 1 = 0 x = \frac{1}{0,125} \Rightarrow 8

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Astor

Astor aktiv_icon

17:45 Uhr, 14.02.2010

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Hallo,
hier liegt ein Produkt vor. Ein Produkt hat den Wert 0, wenn ein Faktor den Wert 0 hat.

Ja, man kann durch

\frac{1}{4}

teilen. Das ist das gleiche, wei mit 4 multiplizieren.
Ergebnis:

e^{\frac{1}{2} x - 1} = 0

Gruß Astor

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