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logarithmische gleichung berechnen
Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe
Tags: Gleichungen, Logarithmus
 
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hello, kann mir jemand mit einer gleichung helfen? mir kommt immer das falsche ergebnis raus. vl kann mir ja jemand sagen wo mein fehler liegt. es ist die gleichung (lgx)^2+lgx^2=15 gegeben. ich habe so weitergerechnet: 2lgx+2lgx=15 4lgx=15 /:4 lgx= 15/4 zum entlogarithmieren würde ich dann einfach 10^ (15/4) rechnen.. ich beschäftige mich noch nicht lang mit den logarithmen, drum kann es sein dass ich jzt kompletten blödsinn geschrieben hab. in meinem buch steht dass da 2 lösungen rauskommen?! falls es hilft: x=1000, x=0,00001 danke schon mal im vorraus, lg |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, du hast gleich zu Anfang einen kleinen Fehler gemacht, der das Ganze auf das falsche Gleis bringt. (lg(x))²+lg(x²)=15 (lg(x))²= lg(x)* lg(x) lg(x²)=2*lg(x) Somit steht nach einer kleinen Umformung da: lg(x)* lg(x)+2*lg(x)-15=0 Na, erinnert dich das an etwas? Genau, sieht aus wie eine quadratische Gleichung. Hier verwendet man Substitution zur Lösung. Kommst du nun alleine weiter? |
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thx erstmal für die antwort! das heißt also, dass wenn da (lgx)^2 steht dass ich nicht einfach 2lgx schreiben darf sondern man lgx*lgx oder? wenn ja dann versteh ich wo mein fehler lag:-) ich hab das mit den quadratischen gleichungen gar nicht mehr so im gedächnis.. es wär ur lieb wenn du oder irgendwer mir das vl noch an diesem beispiel zeigen könnte..? lg |
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..Lösung durch quadratische Ergänzung: dann ist: dann ist: aus kann ich direkt die Lösungen und ablesen ...wie du siehst, hab' ich schon eine Beispielaufgabe mit identischen Faktoren aus deinem Beispiel gewählt... ;-) |
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danke, edddi =) |
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