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logarithmus ableiten

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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ubik89

ubik89 aktiv_icon

09:44 Uhr, 10.12.2015

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Hallo,

wenn ich

log(1+sin(x))

ableiten will, ist dann die Ableitung:

(log(1+sin(x)))'=1(1+sin(x))⋅ln1

??

Mich verwirrt es, dass keine Basis im logarithmus steht.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

09:47 Uhr, 10.12.2015

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Nein, das ist nicht die richtige Ableitung. Für richtige Ableitung musst Du Kettenregel nutzen.
Und was für log du hast, das kannst nur Du wissen. Manchmal bedeutet log einfach ln, aber manchmal auch lg=log10.
ubik89

ubik89 aktiv_icon

11:04 Uhr, 10.12.2015

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Hallo,

ich möchte die Regel Nr. 5 auf dieser Seite anwenden:

http//matheguru.com/analysis/7-regel-von-de-lhospital.html

Ich muss beweisen, dass

limn→0(1+sin(x))1sin(x)=e

ist.

Jetzt weiß ich leider nicht, was das für ein Logarithmus ist.
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:07 Uhr, 10.12.2015

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Und wie soll Dir hier L'Hospital helfen?
ubik89

ubik89 aktiv_icon

11:09 Uhr, 10.12.2015

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Das frage ich mich auch.

In der Aufgabe steht:

Hinweis:

Untersuchen Sie zunächst limx→0ln((1+sin(x)))1sin(x). Erinnern Sie sich auch an die Regel von de l'Hospital.
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:12 Uhr, 10.12.2015

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Warum schreibst Du denn log, wenn im Hinweis ln steht?

Dann mach es wie im Hinweis. ln(1+sin(x)) wird nach Kettenregel abgeleitet.
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