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logarithmus von summen und produkten

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Tags: Logarithmieren

sandra1980 aktiv_icon

00:35 Uhr, 18.10.2010

folgende ausdrücke sollen ausgeschrieben und begründet werden weshalb sich das um eine wahre aussage handelt..habe die aufgabe und meine rechenschritte im anhang hochgeladen..bitte um korrektur oder bestätigung der richtigkeit..

besten ank im voraus

liebe grüße

sandra

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wheezl aktiv_icon

08:44 Uhr, 18.10.2010

hi,

also mir fällt auf das du statt

x_{2}

x_{3}

und

x_{4}

immer

2 * x

3 * x

und

4 * x

schreibst??? ist das bei dir so? also ich meine: ist

x_{2} = 2 * x, x_{3} = 3 * x, x_{4} = 4 * x

????

wheezl aktiv_icon

09:09 Uhr, 18.10.2010

\log_{a} (\prod_{i = 2}^{4} x_{i}) = \sum_{i = 2}^{4} (\log_{a} (x_{i}))

\log_{a} (\prod_{i = 2}^{4} x_{i}) = \log_{a} (x_{2} x_{3} x_{4}) = \log_{a} (x_{2}) + \log_{a} (x_{3}) + \log_{a} (x_{4}) = \sum_{i = 2}^{4} (\log_{a} (x_{i}))

sandra1980 aktiv_icon

11:02 Uhr, 18.10.2010

ja es heißt ja

x \cdot j

also x*2..usw würde ja heißen 2x*3x..usw..denke ich..oder ist es falsch..sind meine ansätze denn richtig bis auf das mit dem

x

mfg

wheezl aktiv_icon

11:31 Uhr, 18.10.2010

naja wenn das spezielle bei deinem fall so da steht dann mag das so sein, aber normalerweise sind das immer indiezes. is egal so wie du es gemacht hast ist es ein spezialfall und ich hab es allgemein geschrieben.

deine ansätze gut, nur in der letzten zeile ganz rechts hast du den

\log_{a}

vergessen.

schau bitte nochmal genauer nach ob bei dir

x i

oder

x_{i}

da steht!

sandra1980 aktiv_icon

11:32 Uhr, 18.10.2010

hallo du hast recht..das

i

ist kleiner und etwas weiter nach unten versetzt..

danke..liebe grüße

sandra

wheezl aktiv_icon

11:34 Uhr, 18.10.2010

gern

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