Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » mantelfläche eines zylinders berechnen

mantelfläche eines zylinders berechnen

Schüler

Tags: Mantelfläche, umfang der deckfläche, Zylinder

celinaa aktiv_icon

11:24 Uhr, 15.08.2011

hallo,

im moment beschäftigt mich eine Aufgabe, die mit dem Berechnen von Zylindern zu tun hat:

"Sie wollen

20

Lampenschirme in zylindrischer Form mit Seide bespannen (nur die Mantelfläche). Der Durchmesser der Lampen beträgt 40cm, die Höhe 0,35cm.
Der SToff kostet

34

euro/m^2
was kostet der Bespann der Schirme, wenn mit

15 %

Verschnitt gerechnet wird?"

sooo und jetzt wollte ich erstmal für einen schirm die mantelfläche ausrechnen.
die formel lautet ja

M = U \cdot h

.
Also zuerst einmal

U

berechnen

(U = π \cdot d) :

0,4 m \cdot π = 1,257 m^{2}

dies dann in die formel für die mantelfläche iengesetzt ergibt bei mir:

1,257 m^{2} \cdot 0,35 m = 0,44 m^{2}

da es nun aber

20

schirme sind, die bespannt werden sollen, rechne ich alles

\cdot 20 :

0,44 m^{2} + 20 = 8,8 m^{2}

wenn ich das nun auf den preis von

34

euro/m^2 hochrechne:

8,8m^2*34euro/m^2=299,2 euro.

dies

: 100

und dann

\cdot 15

und diese summe dann addiert zu den 299,2euro (wegen der

15 %

verschnitt) müsste dann doch meinen endpreis ergeben, also:

299,2euro : 100=2,992euro
2,992euro

\cdot

15=44,88euro
299,2euro

+

44,88euro=344,08euro

also würde ich sagen, dass die gesamtkosten auf 344,08euro betragen.
allerdings steht in meinen lösungen, dass es nur 109,48euro sind...

wo liegt also mein fehler?

danke schonmal im vorraus:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

DmitriJakov aktiv_icon

11:41 Uhr, 15.08.2011

Deine Lösung ist

100 %

korrekt!

Die "Musterlösung" hat vergessen mit

π

zu multiplizieren. So kommt man exakt auf

109,48

0,4 \cdot 0,35 \cdot 20 \cdot 34 \cdot 1,15 = 109,48

Shipwater aktiv_icon

11:47 Uhr, 15.08.2011

Aber nur, wenn du in der Aufgabenstellung

0,35 m

statt

0,35 c m

Höhe meinst.
Ein Lampenschirm mit

0,35 c m

Höhe wäre ja nicht so das Wahre. ;-)

DmitriJakov aktiv_icon

11:50 Uhr, 15.08.2011

Ja, kleine Tippfehler sind in der Aufgabe und der Lösung drin ;-)
So ist auch die folgende Zeile nicht ganz koscher:

0,4 m \cdot π = 1,257 m^{2}

und dann:

1,257 m^{2} \cdot 0,35 m = 0,44 m^{2}

Das schiebe ich jetzt mal beiseite als Fehler, die sich gegenseitig aufheben.

Shipwater aktiv_icon

11:58 Uhr, 15.08.2011

Schülern sei hier auf OnlineMathe formale Fehler gestattet. ;-)

celinaa aktiv_icon

12:08 Uhr, 15.08.2011

okay gut, wenn ich das richtig hab, bin ich ja beruhigt...ich rätsel nämlich schon seit stunden an dieser doofen aufgabe...
vielen dank für die schnellen antworten:-D)

Shipwater aktiv_icon

12:10 Uhr, 15.08.2011

Musterlösungen sind leider öfters nicht mustergültig, die werden ja auch nur von Menschen erstellt.

908451

908437

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?