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matrize soll Nullvektor ergeben

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Matrizenrechnung, Nullvektor, Vektorrechnung

 
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Clownfisch

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19:12 Uhr, 06.02.2011

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Hey habe diese Aufgabe (siehe anhang)

Irgendwie weiß ich nicht was dort gemacht werden soll.

Ich meine wenn der Vektor x=0 ist dann kommt auch 0 raus.
Aber was mache ich mit dieser Matrize?
Versteh die Aufgabenstellung irgendwie nicht so richtig.
Kann mir da wer helfen?

MfG Clowni

nr3

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Mandred

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19:20 Uhr, 06.02.2011

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ja aber was du an der Matrix sehen kannst ohne zu rechnen ist, dass es mehr als den null vekotor geben muss, da es freie Parameter gibt....
und dann bestimmt man eben alle möglichkeiten die es gibt um den Nullvektor rauszubekommen. also man formt es so um, dass man die Pivo stellen hat und rechnet.
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Clownfisch

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20:17 Uhr, 06.02.2011

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Hmm, und wodran hast du das gesehen?

Heißt das das ich nen gleichungssystem aufstelle?

Hab das mal versucht.
Ich komme dann ja auf 4gleichungen mit 3 unbekannten oder?

x-y+4z=0
-2x+3y+z=0
-x+y-3z=0
-7x+10y-2z=0

soweit richtig?

Jetzt habe ich versucht das System zu lösen und komme drauf das x=y=z=0 ist
Habs mal eingescant.

Richtig?


Gruß



sys
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maxsymca

maxsymca

20:56 Uhr, 06.02.2011

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Nachdem die Matrix 4 Spalten hat, muss x auch 4 Zeilen, also 4 Unbekannte, haben.
Demnach bleibt z.B. x4 unbestimmt und Du erhälst

[x1=2x4,x2=-3x4,x3=x4]

Clownfisch

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21:00 Uhr, 06.02.2011

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Jetzt bin ich entgültig verwirrt...
mache ich keine Matrizenmultiplikation nach falk schema?
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maxsymca

maxsymca

21:02 Uhr, 06.02.2011

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Wer ist Falk? Matrixmultiplikation: Zeile.Spalte
Clownfisch

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21:12 Uhr, 06.02.2011

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de.wikipedia.org/wiki/Falksches_Schema



Hab die einreihige matrix des x Vektors transponiert und dann nach falk schema ausmultipliziert

sprich

x1+y-1+z4

x-2+y3+z1

usw. (siehe mein gleichungssystem)

versteh jetzt nicht wie du darauf kommst das der x vektor 4 zeilen haben muss

Gruß Clowni
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maxsymca

maxsymca

22:13 Uhr, 06.02.2011

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In dem Falk-Schema steht nix von transponieren...
sondern ganz deutlivh
"in der ursprünglichen Ausrichtung, also ohne Kippen oder Drehen)."
Clownfisch

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22:26 Uhr, 06.02.2011

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naja wenn ich x nicht transponiere kann man es ja nicht anwenden.
Aber vielleicht bin ich ja auch auf dem Holzweg...

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maxsymca

maxsymca

22:30 Uhr, 06.02.2011

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Das sehe ich anders:
"Die erste Zeile von A wird elementweise mit der ersten Spalte von B multipliziert: "
wie ich oben sagte: Zeile.Spalte und deshalb muss x=[x1x2x3x4] sein
Clownfisch

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22:46 Uhr, 06.02.2011

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also kommen dann 3 gleichungen mit 4 variablen zustande?

x 1 2 x 2 x 3 7 x 4 = 0



x 1 + 3 x 2 + x 3 + 10 x 4 = 0



4 x 1 + x 2 3 x 3 2 x 4 = 0

Antwort
maxsymca

maxsymca

09:12 Uhr, 07.02.2011

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Genau!
Wir können also alle x4 auf die rechte Seite bringen, haben dann ein 3x3 System, das Du lösen kannst in Abhängigkeit von x4, siehe oben...
Frage beantwortet
Clownfisch

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14:12 Uhr, 07.02.2011

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Habs raus.
Dankeschön!

Gruß