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max. Fallgeschwindigkeit / Endgeschwindigkeit

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Endgeschwindigkeit, wassertropfen

 
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Beppolinchen

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15:32 Uhr, 15.03.2017

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Hallo,

ich würde gerne wissen, wie ich ausrechnen kann, nach wieviel Metern ein Wassertropfen seine max. Fallgeschwindigkeit/Endgeschwindigkeit in der Luft erreicht hat.

Annahme:
Tropfenform: Kugel (Luftwiderstand ist somit vernachlässigbar, glaube ich)
Durchmesser (d):2 mm
Dichte: 1 g/mL

V(Kugel) =π⋅ d³ /6
Daraus ergibt sich, dass der Tropfen eine Masse von 4,2 mg besitzt.

Zudem habe ich gelesen, dass ein 2 mm Wassertropfen eine maximal 14 km/h erreichen kann. (Ich weiss leider nicht, wie man das ausrechnen kann)

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn ihr mir bei der Lösung meines Problemes helfen könntet.

Liebe Grüße
Horst



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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abakus

abakus

15:39 Uhr, 15.03.2017

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Die Reibungskraft ist von der Geschwindigkeit abhängig. Die Endgeschwindigkeit ist erreicht, wenn die dabei herrschende Reigungskraft genau so groß wird wie die entgegengesetzt wirkende Gewichtskraft.
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anonymous

anonymous

21:00 Uhr, 15.03.2017

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Wenn ich noch in meinen Worten ergänzen darf:
"(Luftwiderstand ist somit vernachlässigbar, glaube ich)"
Nein, wenn kein Widerstand da wäre, dann würde sich die Geschwindigkeit doch grenzenlos erhöhen. Eben gemäß dem physikalischen Gesetz
v=a⋅t=g⋅t

Die Aufgabenstellung macht nur dann Sinn, wenn man gerade den Luftwiderstand berücksichtigt, wie von Gast62 angerissen.
Es ist doch so:
Wenn ein Wassertropfen fällt, dann steigt zunächst seine Geschwindigkeit.
Mit steigender Geschwindigkeit wächst auch die Luftwiderstandskraft.
Der Wassertropfen wird
> von der Gewichtskraft beschleunigt
> und von der Luftwiderstandskraft gebremst.

Wenn die Geschwindigkeit so weit gewachsen ist, dass die Luftwiderstandskraft genau so groß ist, wie die Gewichtskraft, dann sind die auf den Tropfen wirkenden Kräfte ausgeglichen. D.h. es wirkt keine Kraft mehr, die den Tropfen weiter beschleunigt. D.h. der Tropfen fällt dann (unbeschleunigt) mit konstanter Geschwindigkeit.
Ob das gerade die 14 km/h sind, weiß ich nicht. Mein Spontangefühl hätte eigentlich auf höhere Geschwindigkeiten getippt.
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