Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » maximales Existenzintervall bestimmen

maximales Existenzintervall bestimmen

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

MarPort aktiv_icon

17:32 Uhr, 21.10.2017

Hallo,

ich habe folgende Frage. Wir sollen eine DGL berechnen und das dazugehörige maximale Existenzintervall bestimmen. Ich bin mir noch nicht sicher, ob ich dieses max. Existenzintervall verstanden habe.
Die DGL ist

y ʹ (t) = - (\frac{y (t)}{t + 1})^{2}

und die Lösung

y (t) = \frac{t + 1}{2 t + 1}

.
Ich habe nun

y (t)

y ʹ (t)

eingesetzt und erhalte dann

y ʹ (t) = - (\frac{1}{2 t + 1})^{2}

.
Geht es bei dem max. Existenzintervall darum, in welchem Intervall die DGL existiert oder

y (t)

? Ist in diesem Beispiel das Intervall

t \in (- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)

?
Bin verwirrt, weil ich gefunden habe, dass

t \in (- \frac{1}{2}, \infty)

ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Mathe-Steve aktiv_icon

18:08 Uhr, 21.10.2017

Hallo,

offenbar hast Du uns einen Anfangswert vorenthalten, denn sonst müsste die Lösung eine freie Variable enthalten. Nun ist es aber so, dass das Existenzintervall von diesem Anfangswert abhängt.

Gruß
Stephan