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max(x,y)+min(x,y)=x+y ?
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 17:54 Uhr, 14.10.2006  |
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Hallo!! brauche dringend eure Hilfe. Ich muss mittels fallunterscheidung beweisen, dass max(x,y)+min(x,y)=x+y ist. Hab aber keinen Plan wie ich das machen soll!! Kann mir wer weiterhelfen?? liebe grüße, anna |
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anonymous 21:28 Uhr, 14.10.2006 |
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Abend. Also wenn du schon weißt, dass es mit Fallunterscheidung geht, fang am besten an dir die möglichen Fälle aufzuschreiben: Fall I) x=y Fall II) x<y Fall III) x>y Und mit diesen möglichen Fällen gehst du die Gleichung durch: Fall I) x=y max(x,y)+min(x,y)=x+y => max(x,x)+min(x,x)=x+x => x + x = x + x => 2x = 2x Da die Gleichheit von x und y gilt kannst du so wie ich es getan habe ohne Einschränkung y durch x ersetzen. Dann fragst du dich, was das Max bzw Min von x und x ist. Naja das ist nur x, also folgt die Gleichheit. Fall II) x<y max(x,y)+min(x,y)=x+y => y + x = x + y => x + y = x + y Fall III) x>y max(x,y)+min(x,y)=x+y => x + y = x + y Fall II und III folgt direkt aus der Definition von Minimum und Maximum mfg |
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