Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » mehrdimensionale Extremstellen

mehrdimensionale Extremstellen

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Globale Extrema, Partielle Ableitung

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Froog

Froog

20:54 Uhr, 13.05.2018

Antworten
Hallo,

ich soll von dieser Funktion das lokale Minimum bestimmen und zeigen, dass sie keine globalen Minima hat.

f(xy)=x2+y2(1-x)3

Das lokale Minimum habe ich schon bestimmt. Das ist (00). Allerdings ist mir nicht klar, wieso (00) nicht auch das globale Minimum ist. Wenn ich es plotte, sieht es auch so aus, als wäre (00) das globale Minimum.

Ich hoffe jemand kann mir da weiterhelfen. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
SmoothCriminal

SmoothCriminal aktiv_icon

21:14 Uhr, 13.05.2018

Antworten
Global hieße ja, f(0;0)=0, also P(0|0|0) wäre der tiefste Punkt der gesamten Funktion.

Aber zB f(6;1)=62+12(1-6)3=36+(-125) ist kleiner als f(0;0)

Womöglich hast Du den Graphen in einem zu kleinen Intervall zeichnen lassen. Das "hoch 3" hinten bei (1-x)3 überwiegt dem x2 vorne erst bei entsprechend großen Zahlen.



Antwort
Roman-22

Roman-22

21:58 Uhr, 13.05.2018

Antworten
> Wenn ich es plotte, sieht es auch so aus, als wäre (00) das globale Minimum.
Wie plottest du denn, bzw. welchen Ausschnitt?
Sobald du x>1 auch plotten lässt, sieht man doch direkt, dass es auch tiefere Punkte gibt.


B
Antwort
SmoothCriminal

SmoothCriminal aktiv_icon

02:03 Uhr, 14.05.2018

Antworten
Lustigerweise hab ich's direkt bei WolframAlpha eingegeben, der hat's für x,y[-0,5;0,5] geplottet :-)
Frage beantwortet
Froog

Froog

00:46 Uhr, 15.05.2018

Antworten
Ach stimmt. Vielen Dank :-)