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mekwürdiger Zusammenhangr

Universität / Fachhochschule

Tags: 0<r>1, Kann mir vielleicht jemand erklären, natürlich, warum gilt: (n+r) ! / r ! = (1+r)(2+r)....*(n+r)

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20:34 Uhr, 16.04.2024

:Merkwürdiger Zusammwnhang

Kann mir vielleicht jemand erklären, warum gilt:

\frac{(n + r)!}{r!} = (1 + r) \cdot (2 + r) \cdot ... . \cdot (n + r), n =

natürlich,

0 < r > 1

HAL9000

20:45 Uhr, 16.04.2024

(n + r)! = 1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot r \cdot (r + 1) \cdot \dots \cdot (r + n)

r! = 1 \cdot 2 \cdot \dots \cdot r

Einfach durcheinander dividieren und dann kürzen! Was ist daran merkwürdig?

abakus

21:30 Uhr, 16.04.2024

Der Fragesteller hat schon hier
www.mathelounge.de/1072332/merkwurdiger-zusammenhang#c1072395
darauf hingewiesen, dass 0<r<1 gelten soll.

HAL9000

22:43 Uhr, 16.04.2024

Kann nicht sein, da die Fakultät nur für natürliche Zahlen als Argumente definiert ist! Wenn die Gammafunktion gemeint ist, dann muss man gefälligst die Behauptung auch mit der Gammafunktion formulieren. :(

P.S.: Oben steht übrigens ein vergurktes

0 < r > 1

, was für mich (umständlich geschrieben) dasselbe darstellt wie

r > 1

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