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mengen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstig
 
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Hallo man soll die Folgenden Fragen: a)Gibt es eine endliche unbeschränkte Menge? b)Gibt es eine endliche Menge, die ein Infimum, aber kein Minimum hat? c) Gibt es eine Menge, für die Infimum und Supremum gleich sind? mit einer Begründung beantworten. ich habe mir überlegt: a)Jede endliche Menge hat ein Maximum und Minimum und daher beschränkt . b) Zwischen infimum und einem Beliebigen Element liegen doch unendlich viele zahlen , also nein? c) Einelementige Menge , da ist sup=inf da maximum=minimum ist. stimmt das? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Begründung falsch was ist das Min und Max des Intervalls auch das ist eine falsche Begründung Menge wo sind die unendlich vielen Zahlen? gib einfach ein Gegenbeispiel an c)richtig Gruß ledum |
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Hallo ledum, Zu a) (1.17) hat kein Minimum und Maximum aber 1 und 17 als Infimum bzw supremum aber (1.17) ist nicht endlich? b) die Menge mit nur 1 und 2 Als Element hier ist das Infimum = Minimum =1. Ich meinte das so zb wenn (0,1) gegeben ist dann gibt es darin unendlich viele reelle zahlen und dann auch für jedes x darin (0,x) dazwischen auch wieder unendlich viele hier hat man kein Minimum. |
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Hallo es waren ja nicht deine Behauptungen falsch, nur deine Begründungen schlecht unter endlich vielen Elementen gibt es immer ein kleinstes Gruß ledum |
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Danke das klärt b) Und noch zu a) Warum war meine Begründung falsch? Jede endliche Menge besitzt ein ein kleinstes und größtes Element also hat es ein Maximum und ein Minimum.diese bilden dann eine obere bzw untere Schranke also ist die Menge beschränkt? Darf ich noch ein paar Fragen gleicher Art hier fragen? |
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