 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » messbare Funktionen bzgl. Zählmass
messbare Funktionen bzgl. Zählmass
Universität / Fachhochschule
Maßtheorie
Tags: Maßraum, Maßtheorie
 
|
  |
|---|
|
Hallo zsm. Kurz eine Frage zu folgender Aufgabe: Es sei = () und das Zählmass auf . 1. Zeigen Sie dass (,, ) ein Massraum ist, und bestimmen Sie alle messbaren Funktionen f:->(Quer) Ich konnte bereits zeigen, dass (,, ) ein Massraum ist. Jedoch ist mir nun nicht klar, wie ich zeigen kann, welche Funktionen f messbar sind. Folgende Idee habe ich: Für alle ist messbar. Da die -Algebra ist, ist das Urbild aller Funktionen mit f: -> (Quer) messbar. Stimmt diese Überlegung, oder habe ich einen Denkfehler gemacht? Vielen Dank für die Hilfe. Liebe Grüsse Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Ist die Sigma-Algebra gleich der Potenzmenge der Grundmenge, dann ist JEDE solche Funktion messbar - das ist eine simple Folgerung aus der Definition der Messbarkeit. Das steht ja dann auch so ungefähr in deinen Überlegungen. Der letzte Halbsatz ist etwas holprig ("DAS Urbild ALLER Funktionen" macht wenig Sinn), ich würde ihn ersetzen durch "sind für jede Funktion alle möglichen Urbilder messbare Mengen, und somit messbar." |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1541976
1541973