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mittlere Änderungsrate und mitlere Geschwindigkeit
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis, Frage, mathe
 
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Hallo :-) was ist der Unterschied? Man berechnet das ja anders, einmal mit der Integralrechnung und einmal mit diesem Differenzenquotienten aber den Unterschied dazwischen versteh ich nicht so wirklich |
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Da sehe ich gar keinen Unterschied! (Ohne jetzt genauer auf die Verwendung des Begriffs Geschwindigkeit einzugehen.) Meinst Du vielleicht den Unterschied zwischen mittlerer Änderungsrate und momentaner Änderungsrate? |
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man rechnet ja beides anders aus... und ich würde gerne mal wissen warum..weil für mich ist das auch i-wie dasselbe mittleren Änderungsrate f(xo) Mittlere Geschwindigkeit Integral und dann die Funktion |
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Ah, ich glaube, jetzt hab ich Dein Problem verstanden (hoffentlich!). Es ist tatsächlich dasselbe, aber der Ausgangspunkt der beiden Rechnungen ist ein anderer! Nehmen wir eine Funktion ist die Zeit, der zurückgelegte Weg oder auch beispielsweise eine Temperatur. Dann gibt f´(x) die Geschwindigkeit an (oder die "Geschwindigkeit", mit der sich die Temperatur ändert). Wir berechnen die mittlere Änderungsrate zwischen den Zeitpunkten und Wir berechnen die mittlere Geschwindigkeit zwischen denselben Zeitpunkten. Dann müssen wir aber von der Funktion f´(x) ausgehen, da diese ja die Geschwindigkeit angibt: f´(x)dx= da ja die Stammfunktion von f´ist. Beide Rechnungen führen also zum gleichen Ergebnis! |
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wenn man jetzt in diesem Fall die mittlere Weg ausrechnet mit de Integral und der Ausgangsfunktion, ist das aber was anderes oder? |
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Ja klar! Wenn Du beide Rechenwege von der Funktion aus startest, dann berechnest Du einmal den mittleren Weg, das andere Mal die mittlere Änderungsrate, also die mittlere Geschwindigkeit. Das sind ja auch vom Namen her verschiedene Sachen. |
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