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n über 1

Universität / Fachhochschule

00:21 Uhr, 26.06.2017

Hallo Leute!

kann mir jemand erklären, warum

(\begin{matrix} n \\ 1 \end{matrix}) = n

ist ?

01:06 Uhr, 26.06.2017

\frac{n!}{1! \cdot (n - 1)!} = n

Für

n = 4

sieht das dann zum Beispiel so aus:

\frac{4!}{1! \cdot 3!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 4

Die Formel findest Du hier:
de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

:-)

06:08 Uhr, 26.06.2017

Etwas ausführlicher:

Es gilt:

(n - 1)! = \frac{n!}{n}

Damit ergibt sich:

\frac{n!}{1! \cdot \frac{n!}{n}}

\frac{n! \cdot n}{1! \cdot n!} = \frac{n}{1} = n

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