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natürlicher Logarithmus Verteilung und Dichte

Universität / Fachhochschule

Tags: Natürlicher Logarithmus, Verteilungsfunktion

 
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math199

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18:05 Uhr, 25.11.2021

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Sei Y:=log(1U) ein natürlicher Logarithmus.
Bestimmen Sie die Verteilungsfunktion und Dichte von:

i)Y

ii) Y²

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
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pivot

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18:53 Uhr, 25.11.2021

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Hallo,

irgendwie fehlt wie U verteilt ist.

Gruß
pivot
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supporter

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18:59 Uhr, 25.11.2021

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Übrigens:

log(1U)=logU-1=-logU
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HAL9000

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19:02 Uhr, 25.11.2021

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U wie "uniform distribution", sicher auf Intervall (0,1), das weiß man doch...

@math199

Nein, weiß man durch bloße Nennung des Buchstaben U nicht SICHER. Selbst wenn ich richtig geraten haben sollte: Sowas gehört in der Aufgabenstellung erwähnt!
math199

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19:07 Uhr, 25.11.2021

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ja U ist normalverteilt. Intervall (0,1)
*sorry habe ich vergessen zu schreiben
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pivot

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19:15 Uhr, 25.11.2021

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Als Start: P(log(1U)<y)
Weiter nach U umformen.
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HAL9000

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19:27 Uhr, 25.11.2021

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"Normalverteilung auf einem endlichen Intervall" ist für mich ein ganz neues Konzept - kann man das irgendwo nachlesen?
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pivot

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20:08 Uhr, 25.11.2021

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Äh, jetzt habe tatsächlich Gleichverteilung gelesen. Das ist es mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit auch.
math199

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20:22 Uhr, 25.11.2021

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@ HAL9000 und @ pivot

U ist gleichverteilte Zufallsvariable auf dem Intervall [0,1]

*Es war ein Tippfehler
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pivot

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20:26 Uhr, 25.11.2021

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Jetzt geht es los mit dem was ich um 19:15 Uhr geschrieben habe.
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