negativ definit oder indefinit?

Hallo,

gegeben: Matrix A


A =${\displaystyle \left[\begin{array}{cc}-2& 1\\ 0& 2\end{array}\right]}$

gesucht: Definitheit von A

Ich habe nun zwei Verfahren ausprobiert:

1) Hauptminorenverfahren (positiv oder negativ definit)

2) Eigenwerte

zu 1) Hauptminoren

det (-2) = -2

det (A) = -2*2 - 0*1 = -4

=> Alle Hauptminoren sind negativ, also ist A daher negativ definit.

zu 2) Eigenwerte

det ${\displaystyle \left(\begin{array}{cc}-2-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}& 1\\ 0& 2-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\end{array}\right)}$= (-2-x)*(2-x) - 0 = x^2 - 4

=> x1 = 2 und x2 = -2

=> Es gibt jeweils einen Eigenwert größer und kleiner als Null.

=> indefinit

Meine Frage:

Was mache ich falsch? Bzw. wie kann es sein, dass sich die Definitheit mit dem Verfahren ändert?

Die Matrix A habe ich doch oben angegeben.

A ist eine n x n Matrix (2 x 2). Daher eine symmetrische Matrix!?

oh je! Danke!