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negative Bruchrechnungen kürzen

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Tags: Brüche, bruchrechnen, kürzen, Sonstiges

Fohnbit aktiv_icon

10:50 Uhr, 05.11.2011

Hallo

Ein weiteres von mir nicht lösbarer Bruch:

\frac{1}{t - 1} - \frac{5}{1 + t} + \frac{7 t - 9}{t^{2} - 1} - \frac{5}{1 - t}

Hier ist mein Problem die Suche nach dem gemeinsamen Nenner.

t^{2} - 1

Die anderen wären ja jeweils ein Produkt dieses Term.
1. Bruch

(t - 1) * t

2. Bruch

1 + t = t + 1

Hier habe ich nun das Problem wie hier zu

t^{2} - 1

gerechnet werden soll.
Genauso der letzte Bruch:

1 - t = t + 1

... selbes Problem

Lösung soll sein:

\frac{8 t + 2}{t^{2} - 1}

Für Hilfe wäre ich Euch sehr verbunden!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Addition von Brüchen
Brüche - Einführung
Dezimalbrüche - Einführung
Multiplikation und Division von Brüchen
Subtraktion von Brüchen

DmitriJakov aktiv_icon

11:08 Uhr, 05.11.2011

Also, der Hauptnenner ist

(t + 1) (t - 1),

und das ist ja gemäß der dritten binomischen Formel gleich

(t^{2} - 1)

Den ersten Bruch musst Du also mit

(t + 1)

erweitern:

\frac{t + 1}{(t - 1) (t + 1)}

Beim zweiten Bruch darfst Du auch schreiben:

- \frac{5}{1 + t} = - \frac{5}{t + 1} = - \frac{5 \cdot (t - 1)}{(t + 1) (t - 1)}

Den dritten Bruch musst Du nicht erweitern, kannst ihn aber so darstellen:

\frac{7 t - 9}{t^{2} - 1} = \frac{7 t - 9}{(t + 1) (t - 1)}

Und den vierten Bruch kannst Du mit

- 1

multiplizieren, damit sich die Reihenfolge im Nenner umkehrt:

- \frac{5}{1 - t} = - \frac{5}{- 1 \cdot (t - 1)} = \frac{5}{t - 1} = \frac{5 \cdot (t + 1)}{(t - 1) (t + 1)}

Fohnbit aktiv_icon

11:15 Uhr, 05.11.2011

ahh ... habe die binomische Formel im Nenner nicht erkannt :-(

Ok, danke. Damit ist mir das klar!

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