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negative komplexe zahlen

Universität / Fachhochschule

Algebraische Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie, Komplexe Zahlen

leijimatsumoto aktiv_icon

15:43 Uhr, 07.01.2014

Eine kurze Verständnisfrage zu komplexen Zahlen:

wenn eine komplexe Zahl negativ ist, wie wird die Klammer aufgelöst:

also zum Beispiel

- (6 + 2 i) :

ist das

- 6 - 2 i

?

Mir stellt sich die Frage, da ich

- (6 + 2 i)

quadrieren muss und ich mich frage, ob

- {(6 + 2 i)}^{2}

dasselbe ist wie

{(- 6 - 2 i)}^{2} . .

.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Edddi aktiv_icon

15:47 Uhr, 07.01.2014

. .

. jau, so ist das.

Aber aufpassen mit deiner Darstellung (Klammern setzen!)

Es ist

- (a + b \cdot i) = - a - b \cdot i

und

{(- (a + b \cdot i))}^{2} = {(- a - b \cdot i)}^{2}

aber

- {(a + b \cdot i)}^{2} \neq {(- (a + b \cdot i))}^{2}

da Potenzrechung vor Punktrechnung, da ja

- {(a + b \cdot i)}^{2} = - 1 \cdot {(a + b \cdot i)}^{2}

;-)

leijimatsumoto aktiv_icon

16:31 Uhr, 08.01.2014

Danke

Bummerang

16:44 Uhr, 08.01.2014

Hallo,

kleiner Hinweis noch: Es gibt keine negativen komplexen Zahlen! Es gibt komplexe Zahlen mit negativem Realteil, es gibt welche mit negativem Imaginärteil und es gibt solche komplexen Zahlen wie Du meinst, das sind aber negierte komplexe Zahlen!

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