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negativer Exponent zu positivem

Schüler Gymnasium,

Tags: negativer exponent, positiver Exponent, umwandeln

Notw-Liker aktiv_icon

12:20 Uhr, 19.10.2012

Hallo,

die Aufgabe ist:
Schreibe mit positivem Exponenten:

a) {(2 c)}^{- 3}

mein Vorschlag:

\frac{1}{{(2 c)}^{3}} = \frac{1}{8 c^{3}} = 0,125 \cdot (\frac{1}{c^{3}}) = \frac{0,125}{c^{3}}

irgendwie kommt mir das so falsch vor und ich weiß auch irgenwie ncit ob cih damit die Aufgabe rictig gelöst hab. Das gleiche auch bei den nächsten Aufgaben:

b) {(2 a + 3 b)}^{- 1}

mein Vorschlag:

\frac{1}{2 a + 3 b}

kann man da noch weiter machen?

c) {(4 (u + v))}^{- 3}

mein Vorschlag:

\frac{1}{{(4 (u + v))}^{3}} = \frac{1}{64 {(u + v)}^{3}}

geht das noch witer und ist damit die Aufgabe gelöst?

d) a {(y + 2 z)}^{- 2}

mein Vorschlag:

a \cdot \frac{1}{{(y + 2 z)}^{2}} = \frac{a}{y^{2} + 4 z^{2}}

stimmt das? und kann man da ncoh witer machen? und ist damit die Aufgabe gelöst?

Dankeschön,
Notw-Liker

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

McMannus aktiv_icon

12:53 Uhr, 19.10.2012

Die Aufgaben

a) - c)

sehen soweit richtig aus und vereinfachen kann man da auch nichts mehr. In Aufgabe

d)

ist der einzige Fehler, dass du beim Ausrechnen von

{(y + 2 z)}^{2}

nicht die binomische Formel angewendet hast, sondern einfach elementweise potenziert. Deshalb gilt

{(y + 2 z)}^{2} = y^{2} + 4 y \cdot z + 4 z^{2}

Notw-Liker aktiv_icon

12:58 Uhr, 19.10.2012

Ah alles klar!

: O

:-)
also bei

d) \frac{a}{}

y^2+4yz+z^2 ist meine vorherige Idee denn ein Fehler?
Danke! :-)

McMannus aktiv_icon

13:03 Uhr, 19.10.2012

So ist es jetzt komplett richtig ;-)

Notw-Liker aktiv_icon

13:07 Uhr, 19.10.2012

Okay danke!!! :-)
jetzt bin ich gerade bei einer anderen Teilaufgabe von der gleichen Aufgabe und weiß nciht so recht weiter:

o) \frac{1}{c^{- 1}}

mein Ansatz:

\frac{1}{\frac{1}{c}}

p) \frac{2}{c^{- 4}}

mein Asatz:

\frac{c^{4}}{2},

weil man soll ja des Kehrwert nehmen.... oder wäre der Kehrwert

\frac{2}{\frac{1}{c^{4}}},

dann wäre das bei

o) = c

was ist richtig?

: S

McMannus aktiv_icon

13:09 Uhr, 19.10.2012

Wieder sind deine Ansätze richtig. Das Gesetz, dass dahinter steckt lautet Doppelbruch.

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Notw-Liker aktiv_icon

13:13 Uhr, 19.10.2012

Sorry ich steh grad auf der Leitung...:
also

o) \frac{1}{\frac{1}{c}}

oder

c

p) \frac{c^{4}}{2}

oder

\frac{2}{\frac{1}{c^{4}}}

?
Sorry...

: S

;-)

McMannus aktiv_icon

13:14 Uhr, 19.10.2012

Stell dir mal die Frage, welches der Ergebnisse du einfacher und kompakter findest :-)

Matlog aktiv_icon

13:44 Uhr, 19.10.2012

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot b}{c \cdot d}

???
Wechstaben verbuchselt?

McMannus aktiv_icon

14:09 Uhr, 19.10.2012

Ups, habe mich vertippt :-) Wird natürlich korrigiert.

Notw-Liker aktiv_icon

14:09 Uhr, 19.10.2012

sorry war essen...
@McMannus:

o) c

p) \frac{c^{4}}{2}

aber wieso ist das denn das gleiche?!

: O

@Matlog: Wie wärs denn richtig?

: O

;-)

Danke auf jeden fall schon mal zwischendrin an Euch!! :-)

Matlog aktiv_icon

14:30 Uhr, 19.10.2012

Ich wollte McMannus nicht abwürgen!
Er hat seinen Flüchtigkeitsfehler inzwischen korrigiert.

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Das solltest Du kennen!

Also