Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » offene Ueberdeckung

offene Ueberdeckung

Universität / Fachhochschule

Mengentheoretische Topologie

Tags: Mengentheoretische Topologie

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Ulrich1666

Ulrich1666 aktiv_icon

17:13 Uhr, 09.09.2021

Antworten
Hallo,
Ich blicke in dem Beweis nicht ganz durch. Wie kommt man darauf, dass
fuer k>max(p,2N) gilt B1/nk(xnk)Umʹ?

Screenshot (107)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

18:17 Uhr, 09.09.2021

Antworten
Hallo,

ich glaube, da ist ein kleiner Formulierungsfehler drin.

Es soll wohl gezeigt / benutzt werden, dass B(xnk,1nk)B(x,1N)- mit der Dreiecksungleichung. Also:

||y-xnk||<1nk||y-x||1nk+12N<1N

Dazu muss k so groß sein, dass k>p und nk>2N.

Gruß pwm
Ulrich1666

Ulrich1666 aktiv_icon

19:03 Uhr, 09.09.2021

Antworten
Hi pwmeyer,

ich danke dir vielmals fuer deine Hilfe. Ich tue mich echt wahnsinnig schwer mit solchen Aufgaben.

Du meinst dann sicherlich
y-xnk<1nky-xy-xnk+xnk-x<1nk+12N<1N
fuer k so gross, dass k>p und nK>2N, sodass man die Inklusion erhaelt und dadurch den Widerspruch erzeugt.

Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

17:33 Uhr, 10.09.2021

Antworten
Hallo,

ja, so meinte ich das

Gruß pwm
Frage beantwortet
Ulrich1666

Ulrich1666 aktiv_icon

19:38 Uhr, 10.09.2021

Antworten
Super! Ich danke dir und wuensche dir noch eine guten Restabend.^^