Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » orthogonale Matrix / Einheitsmatrix

orthogonale Matrix / Einheitsmatrix

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, orthogonale Matrix

Lara396 aktiv_icon

16:16 Uhr, 12.02.2016

Hallo,
ich soll die Matrix

M = (\begin{matrix} - 1 & 4 \\ 4 & 1 \end{matrix})

auf Orthogonalität überprüfen.

Es gitl ja:
(1)Die Inverse einer ortogonalen Matrix ist gleichzeitig ihre Transponierte.
(2)Das Produkt einer orthogonalen Matrix mit ihrer Transponierten ergibt die Einheitsmatrix.

Inverse der der Matrix ist:

(\begin{matrix} - \frac{1}{17} & \frac{4}{17} \\ \frac{4}{17} & \frac{1}{17} \end{matrix})

Und anstatt der Einheitsmatrix erhalte ich:

(\begin{matrix} 17 & 0 \\ 0 & 17 \end{matrix})

Also liegt keine Orthogonalität vor?
Oder darf ich bsp. die Inverse einfach mit

17

multiplizieren, bzw.

(\begin{matrix} 17 & 0 \\ 0 & 17 \end{matrix})

durch

17

dividieren um die Einheitsmatrix zu erhalten.
Darf ich sozusagen belieibig "kürzen" oder "erweitern"?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

18:38 Uhr, 12.02.2016

>

Oder darf ich bsp.

. .

.
Nein!
Aber du kannst sagen, das die Angabematrix multipliziert mit

\frac{1}{\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{17}}{17}

eine orthogonale Matrix ist.

R

Lara396 aktiv_icon

20:57 Uhr, 12.02.2016

Danke :-)

1290064

1290015

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?