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orthogonale berechnen

Schüler Fachoberschulen, 11. Klassenstufe

Tags: orthogonal

 
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nadi90

nadi90 aktiv_icon

21:51 Uhr, 04.12.2010

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Gegeben ist

f(x)=2x-1
(12|-1)

Zu dieser Gerade existiert eine orthogonale Gerade g, die durch den Punkt P(0|-4,9) verläuft. Geben Sie die entsprechende Funktionsgleichung für g an.

mf*mg=-1

wie ging denn nochmal der Ansatz???

Danke





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Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

22:21 Uhr, 04.12.2010

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Die Orthogonale zu einer Geraden mit einer Steigung m hat immer die Steigung -1m
Deinen Merksatz mfmg=-1 würde ich mir an Deiner Stelle im Hirn so umgeformt abspeichern:
mf=-1mg
Oder anders ausgedrückt: Ist die Eine steigend, muss die Andere fallen (d.h. das Vorzeichen kehrt sich um) und die Steigung der Einen ist der Kehrwert der Steigung von der Anderen (auch der Bruch kehrt sich um).

Such Dir eine der Eselsbrücken aus ;-)

Die Steigung von f(x)=2x-1 ist 2
Also ist die Steigung der Orthogonalen -12
Damit ist g(x) schonmal halb bestimmt: g(x)=-12x+t

Jetzt musst Du nur noch en Punkt einsetzen, durch den g(x) laufen soll:
P(0;-4,9)
x=0 und y=-4,9
g(0)=-4,9
-120+t=-4,9

Und damit hast Du g(x) bestimmt.


nadi90

nadi90 aktiv_icon

23:32 Uhr, 05.12.2010

Antworten
also verläuft die Gerade durch

Achse x=-9,8
Achse y=-4,9

??????????????????
Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

00:03 Uhr, 06.12.2010

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Jepp. Und der Schnittpunkt der y-Achse bei -4,9 ist ja auch gerade der Punkt P, der in der Aufgabe gegeben war.
Frage beantwortet
nadi90

nadi90 aktiv_icon

00:52 Uhr, 06.12.2010

Antworten
cool :-D)

Ich Danke dir vielmals!