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orthogonale gleichungen

Schüler Realschule, 8. Klassenstufe

Tags: Berechnung, Orthogonale Geraden

dasmutti aktiv_icon

10:31 Uhr, 28.04.2010

Folgendes Problem: geg. ein Dreieck mit A(1/2),B(4/1)und

C (

-1/3)(Kordindaten)
Es soll jeweils die Mittelsenkrechte durch die Punkte auf die Gegenseite gezeichnet werden und für diese orthogonalen Geraden die Gleichung erstellt werden. Im Großen und Ganzen habe ichs schon kapiert, aber bei der Mittelsenkrechte, die durch

C

geht, also auf der Strecke AB liegt, komme ich einfach nicht auf die richtige Lösung für

t

.
Ich brauche doch die Steigung

m

aus AB,damit ich die Steigung für die Orthogonale bestimmen kann.
Also

m

aus AB wäre doch

3,

denn

(\frac{4}{1} - \frac{1}{- 2})

ist

\frac{3}{3},

also m=3,oder? Dann wäre

m

der Orthogonalen

- \frac{1}{3}

?
Wenn ich aber bei der ersten Geradengleichung

m = 3

einsetze, um

t

auszurechnen, dann bekomme ich ein falsches Ergebnis, das mit der Zeichnung nicht übereinstimmt. Das gilt auch für die Orthogonale Gleichung.
Komischerweise stimmen die Berechnung bei den anderen Geraden schon.

Habe ich irgendwo einen Denkfehler gemacht? Bitte, helft mir; ich werde noch wahnsinnig!!!

: - (

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Chaosmaus aktiv_icon

10:39 Uhr, 28.04.2010

Bist du sicher, dass die Koordinaten stimmen?

michael777 aktiv_icon

10:40 Uhr, 28.04.2010

kann es sein, dass du

m

aus AB falsch berechnet hast?

m = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{1 - 2}{4 - 1} = - \frac{1}{3}

bei dir siehts umgekehrt aus

dasmutti aktiv_icon

12:09 Uhr, 28.04.2010

Also, wenn ich mir die Zeiochnung anschaue, dann ist das Steigungsdreick bei AB 3 rüber, 3 rauf, das heißt doch, dass

m = 3

ist, oder?

die Koordniaten stimmen, zumindest stehen sie so im Buch...

michael777 aktiv_icon

12:25 Uhr, 28.04.2010

wenn ich meine Zeichnung anschaue, dann gehe ich von A aus 1 runter und drei nach rechts um zu

B

zu kommen

dasmutti aktiv_icon

17:11 Uhr, 28.04.2010

Lieber michael777,
ich bin Idiot!
Ich rechne bei der Gerade AB den WErt

m

aus:

\frac{4}{1} - \frac{1}{- 2}

es kommt raus

\frac{3}{3}

. Und

\frac{3}{3}

ist nicht 3 sondern

1!!! m = 1 \Rightarrow m

der orthogonalen ist dann

- 1

.
Setzt du das in die Gleichung mit den Koordinaten, bekommst du auch den richtigen t-Wert.
Manchmal möchte ich verzweifeln, obwohl ich zugeben muss, dass es schon Spaß macht.

Jedenfalls danke ich dir, dass du mitgerätselt hast. Wenn ich mal wieder Hilfe brauche, freue ich mich auf deinen Input!

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