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paramterfreie Darstellung einer Ebene
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra
 
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wie bestimme ich die paramterfreie Darstellung dieser Ebene? In besagtem Skriptum zur VO konnte ich darüber nichts finden. Hoffe jemand kann mir dabei helfen :-) |
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. "E:x=(11,3,-4)+r(-8,0,5)+s(7,1,-3) wie bestimme ich die paramterfreie Darstellung dieser Ebene?" da gibt es mehrere Möglichkeiten zB: schreibe die drei Gleichungen für die Koordinaten auf und eliminiere dann aus den drei Gleichungen die Parameter und du bekommst eine Gleichung der Form ax+by+cz- eleganter ist der Weg über die Ermittlung eines Normalenvektors zu dessen Komponenten kannst du dann für einsetzen .. usw weisst du wie du aus den bekannten Richtungsvektoren einen solchen Vektor bekommst ? . ? |
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Leider nicht, ist schon ein weilchen her bei mir. Wie komme ich denn auf den Normalvektor zu aus den bekannten Richtungsvektoren? :-) |
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Hallo ein Normalenvektor = Kreuzprodukt der 2 Richtungsvektoren. für dann noch einen Punkt der Ebene einsetzen. Gruß ledum |
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. "ist schon ein weilchen her bei mir. " ein kleingeschriebenes Weilchen ist bei mir so ungefähr vorgestern .. :-) ..und bei dir? kannst du dich zumindest selbst informieren über das Kreuzprodukt? . und wozu vertiefst du dich nun in Sachen mit langer Weile? . |
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Durch das Kreuzprodukt komme ich dann wie von dir geschrieben auf doch wie hast du den Punkt in der Ebene gefunden? :-) |
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. " doch wie hast du den Punkt in der Ebene gefunden? " zunächst: steht doch NICHT für einen PUNKT , sondern: steht für eine reelle Zahl ! also: du weisst, dass der Punkt in der Ebene herumliegt - also müssen dessen Koordinaten die Gleichung der Ebene erfüllen .. klar, was du nun noch machst, um zu finden ? . ? |
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Vielen Dank :-) |
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