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partielle Ableitung einer Fehlerrechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Partielle Ableitung

komplex aktiv_icon

19:41 Uhr, 03.11.2011

Ich muss eine Fehlerrechnung zur Stromfehlerschaltung machen und komme bei der partiellen Ableitung nicht weiter.

Ich habe meine Messwerte: (U,I und Ri(V))

Und meine Spannungsfehler, Stromfehler und den Fehler des Innenwiderstandes ausgerechnet: ( $Δ U, Δ I, Δ R i (V)$ )

Die Berechnungsformel für den Gesuchten Widerstand:

$R x = \frac{U}{I - \frac{U}{R i (V)}}$

Dann bilde ich das totale Differential:

$\partial R x = \frac{\partial R x}{\partial U} * \partial U + \frac{\partial R x}{\partial I} * \partial I + \frac{\partial R x}{\partial R i (v)} * \partial R i (v)$

...soweit müsste alles richtig sein. Komme am nächsten Schritt (bildung der partiellen Ableitung) nicht weiter.

Partiell Abgeleitet:

$\partial R x =$ ????

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Rabanus aktiv_icon

20:55 Uhr, 03.11.2011

R_{x} = \frac{R_{i} U}{R_{i} I - U}

d R_{x} = \frac{\partial R_{x}}{\partial U} \cdot d U + \frac{\partial R_{x}}{\partial I} \cdot d I + \frac{\partial R_{x}}{\partial R_{i}} \cdot d R_{i}

\frac{\partial R_{x}}{\partial U} = \frac{(R_{i} I - U) R_{i} + R_{i} U}{{(R_{i} I - U)}^{2}} = \dots

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