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partielle Ableitung einer Funktion
Universität / Fachhochschule
Tags: Analysis
 
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Ich hab mit folgender Funktion die größten Probleme, vielleicht kann mir jemand helfen: Wie lautet die 1. Ableitung der Funktion f(x,y) nach x: c=konstanter Faktor f(x,y) = Zähler: cx Nenner: Wurzel (x² + y²)^3 Mögliche Lösungen, leider weiß ich nicht, welche richtig ist: a) Zähler: c*(x²-y²)-3xc Nenner: (x²+y²)*Wurzel(x²+y²)^3 b) Zähler: c*(x²+y²)+3x²c Nenner: (x²+y²)*Wurzel(x²+y²)^3 c) Zähler: c*(x²+y²)-3x²c Nenner: (x²+y²)*Wurzel(x²+y²)^3 d) Zähler: c*(x²+y²)-3x²c Nenner: Wurzel(x²+y²) e) Zähler: (x²-y²)-3x²c Nenner: 2*(x²+y²) f): Zähler: c*(x²-y²)-3x² Nenner: 2*(x²+y²)²*Wurzel(x²+y²)^3 Leider hab ich keinen blassen Schimmer, wie ich da auf die Lösung kommen könnte. Bin für jeden Hinweis dankbar! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo! Ich mache nur eine Funktion, denn die übrigen schaffst du bestimmt ohne meine Hilfe. Was brauchen wir, um deine Aufgaben richtig zu lösen? Es sind nur die Regeln für die Ableitung. Bei der partiellen Ableitung sind die Anfänger ein bisschen verwirrt, aber das ist 100%-ig nicht dein Fall. Wir sollen uns mit partiellen Ableitung nach x beschaffen. Das sagt uns, dass alle Variablen, ausser x, konstante Faktore sind; einfach gesagt, dasselbe, wie konstanter Faktor c in der Aufgabe. Du brauchst noch weiter folgende Formel: In unserem Fall (ad a)) haben wir u = cx, v = (x^2 + y^2)^3. So erhalten wir einfach: Das alles in die Formel einsetzen und fertig. Mit vielen Grüssen Marian |
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