Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » partielle Elastizität

partielle Elastizität

Universität / Fachhochschule

Tags: partielle elastizität

Jakob96 aktiv_icon

23:45 Uhr, 11.06.2016

Hallo Community,

ich verzweifle seit 1 Stunde an folgender Aufgabe.

{(2 a^{- 0.5} + 4 b^{- 0.5})}^{2}

Zu der og. Funktion soll ich die partiellen Ableitungen finden, daraus die partiellen Elastizitäten und die Skalenelastizität ermitteln.

Da die Funktion homogen ist, relativ einfach zu beantworten, dass die Skalenelastizität

- 1

ist.

Aber: Ich komme einfach nicht auf die folgenden Musterlösungen

. .

.

für die partielle Elastizität von

a = \frac{- 2 a^{- 0,5}}{2 a^{- 0.5} + 4 b^{- 0.5}}

für die partielle Elastizität von

b = \frac{- 4 b^{- 0,5}}{2 a^{- 0.5} + 4 b^{- 0.5}}

Meine Lösung für die partielle Ableitung von a ist folgende:

\frac{2 (2 a^{- 0,5} + 4 b^{- 0,5})}{a^{\frac{3}{2}}}

Aber mit dieser Lösung komme ich, multipliziert mit a und dividiert mit der Gleichung

{(2 a^{- 0.5} + 4 b^{- 0.5})}^{2}

nicht auf die Musterlösung.

Gibt es irgendeinen klugen Kopf, der mir helfen kann?

Danke

Jakob

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Roman-22

00:25 Uhr, 12.06.2016

Bei deiner partiellen Ableitung nach a fehlt noch der Faktor

- 1,

da die Hochzahl von a ja

- 0,5

ist.

Multipliziert mit a ergibt sich dann im Nenner anstelle von

a^{\frac{3}{2}}

ein

a^{\frac{1}{2}} = a^{0,5}

.
Schreib man dieses in den Zähler, wird dann eben ein

a^{- 0,5}

daraus.

Und wenn du jetzt noch durch den Ausdruck (das ist KEINE Gleichung)

{(... .)}^{2}

dividierst, dann kannst du die Klammer einmal kürzen und einmal bleibt sie dann noch im Nenner übrig und du bist genau bei deiner Musterlösung.

Jakob96 aktiv_icon

09:24 Uhr, 12.06.2016

Hey, super damit kann ich was anfangen.

Ich muss den Bruch also im Zähler mit

a^{1}

multiplizieren und im Nenner mit

a^{- 1}

? Ich bin mir gerade mit den Potenzregeln nicht sicher

...

Roman-22

11:58 Uhr, 12.06.2016

>

Ich muss den Bruch also im Zähler mit

a 1

multiplizieren und im Nenner mit a−1?
?????? Wie, wo, was, warum?
Du schreibst in deinem Initialpost, dass du die partielle Ableitung mit a multiplizieren möchtest/musst.
Ich hab da nur das (neue) a im Zähler mit den

a^{\frac{3}{2}}

im Nenner gekürzt

\to \frac{a}{a^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{a^{\frac{1}{2}}} = a^{- 0,5}

>

Ich bin mir gerade mit den Potenzregeln nicht sicher

...

.
Vielleicht scheitert es aber auch am Bruchrechnen. Wie wird denn ein Bruch mit einem Term (zB

a)

multipliziert? Im Zähler mal

a^{1}

UND im Nenner mal

a^{- 1}

ist jedenfalls falsch (entweder / oder!)!

Am besten du schreibst, wenn du unsicher bist, deine Rechnung hier detailliert rein.
Erst in Worten, was du machen möchtest und dann die Rechnung, die das widerspiegeln soll. Dann werden wir schon rauskriegen, warum du (offenbar) noch immer nicht bei der richtigen Lösung gelandet bist.

R

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1312121

1312101

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?