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partielle ableitung

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Partielle Ableitung

 
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07:06 Uhr, 09.04.2009

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hallo!
ich bräucht mal hilfe beim partiellen ableiten einer funktion.

gesucht ist zy von x² ++=2z

ich müsste doch als erstes die funktion so umformen, dass auf einer seite z allein steht, richtig?! aber wenn ich jetzt z² subtrahiere hab ich links 2z- z² stehen und das kann man doch nicht auf z bringen oder?! wie geh ich denn an diese aufgabe ran?

bin für jede hilfe dankbar!
gruß dominik

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
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BjBot

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10:18 Uhr, 09.04.2009

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x²+y²+z²=2z <=> z²-2z+1=1-x²-y² <=> ...
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12:25 Uhr, 09.04.2009

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ahhh...würde jetzt so weiter machen:

... (z-1)²=1-x²-y² z-1=1-x2-y2z=1-x2-y2+1

hab ich deinen wink richtig verstanden? :-)
auf sowas muss man aber auch ersmal kommen...
gruß dominik
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Maker

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12:30 Uhr, 09.04.2009

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Was hast du mit dem Quadrat von (z-1)² gemacht?
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12:33 Uhr, 09.04.2009

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naja...ich hab auf beiden seiten die wurzel gezogen, da fällt doch das quadrat weg. nicht gut?
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Maker

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12:38 Uhr, 09.04.2009

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Entweder steh ich gerade auf'm Schlauch oder ich weiss nicht. Wenn du die Wurzel ziehst, müsste dann nicht das da stehen.

(z-1)²=1-x²-y² ⇔ (z-1)= Wurzel(1-x²-y²)

Hab gerade kein richtiges Formelprogramm für die Wurzel, aber ich hoffe du verstehst was ich meine die Wurzel von der ganzen rechten Seite.
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12:40 Uhr, 09.04.2009

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ja aber genau das steht doch da: die wurzel von der ganzen rechten seite! ich weiß zwar nicht, wo du jetzt wieder das x3 her hast, aber was ich geschrieben hab mpsste eigentlich stimmen. willst du mich verwirren? :-)
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Maker

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12:45 Uhr, 09.04.2009

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Das wird dann wohl ein Darstellungsproblem von dem Rechner hier sein. Mir wird keine Wurzel angezeigt, dehalb hatte ich nachgefragt. Wenn eine da steht, dann ist alles ok. Die 3 sollte natürlich eine 2 sein.
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BjBot

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15:09 Uhr, 09.04.2009

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Nicht unerwähnt sollte jedoch bleiben, dass es hier 2 Lösungen für z gibt.
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14:35 Uhr, 10.04.2009

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aber das spielt doch für die ableitung keine rolle, oder?!
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15:47 Uhr, 10.04.2009

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als eigentliche lösung hab ich jetzt zy=-2x21-x2-y2
wäre nett, wenn mir das nochmal jemand bestätigt, dann hätte sich das thema auch erledigt.
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