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periodischer Dezimalbruch im Binärsystem...

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Z1234

Z1234 aktiv_icon

15:26 Uhr, 02.12.2009

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r sei als periodischer Dezimalbruch geschrieben in der Form 1,16(6 Periode). Schreiben Sie r als gewöhnlichen Bruch am besten gekürzt und in Kommaschreibweise im Binärsystem, im 5-erSystem, im 6-erSystem und im 7-erSystem.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Tarengrim

Tarengrim aktiv_icon

15:39 Uhr, 02.12.2009

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hm, was spricht dagegen die zahl einfach als Bruch zu schreiben und dann je Zähler + Nenner in das entsprechende zahlensystem zu bringen?

Edit: mein fehler ich hab es falsch gelesen.

du sollst ja 1,1666 als binär darstellen.

Nun, beim dezimal system würde ich so vorgehen:

Die Zahl mit der Basis 2
Die Zahl vor dem Komma ist die nächste Ziffer des Ergebnisses
Die Zahl vor dem Komma =0.
Wiederholen bis der Rest 0 ist, sich ein Rest wiederholt oder die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.

z.B.:0,4

2⋅0,4=0,8⇒0
2⋅,8=1,6⇒1
2⋅,6=1,2⇒1
2⋅,2=,4⇒0
2⋅0,4=0,8⇒0 (ab hier wiederholt sich die zahl)

man würde also sagen 0,4→ Bin: 0,011001100110011....

hoffe das hilft dir... nud χ hab mich recht erinnert.
Frage beantwortet
Z1234

Z1234 aktiv_icon

16:28 Uhr, 03.12.2009

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Ich danke dir;-)