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perspektiv verzerrung
Universität / Fachhochschule
Tags: eine frage aus der film- und fernsehwelt
 
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hallo ihr mathematiker, ich haette da mal ne frage... ich habe ein 4eck, als information zu diesem 4eck habe ich seine eckpunkte als werte im koordinatensystem. ich bin der meinung, das ich aus der perspektiv verzerrung dieses 4ecks seine rotation im raum ableiten kann. die vorraussetzung ist natuerlich das es ohne seine verzerrung immer ein rechtwinkeliges 4eck war. stellen wir uns das 4eck im koordinatensystem vor, und stellen wir uns zunaecht vor es sei rechtwinkelig so koennten wir doch mit sicherheit sagen, das die zu ermittelnde rotation der achse (nennen wir sie mal z-achse)bei 0 grad ist. . die achse zeigt gerade auf uns zu). wenn unser 4eck aber in so weit verzerrt ist, das die hoehe ist koennen wir ebenfalls sagen, das unsere z-achse jetzt um 90grad um rotiert ist. ob negativ oder positiv wissen wir zwar nicht aber die ausrichtung kennen wir. ok, jetzt kommt die frage. was ist die mathematische formel die sich dahinter verbirgt? und, wenn ich die rotation der achse aus den winkeln meines 4ecks fuer die rotation um bestimmen kann ist es dann auch moeglich die verbleibenden achsen daraus zu berechnen? und wenn ja - mit welcher formel. ich bin leider kein mathematiker, ich brauche diese info um objekte in bilder einzupassen. also eine fernsehanwendung. das ist nicht immer schlau aber oft unterhaltsam. ;-) ich freue mich auf eure antworten  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Aweng undurchschaubar Deine Darstellung: Mathematisch betrachtet man Abbildungen. Ich vermute DU hast eine lineare(?) Abbildung vom (vom Raum auf eine Ebene)? Sowas beschreibt man . mit Matrizen. Dazu findest Du was im Wickipedia? Ich bin allerdings nicht in der Lage aus Deinem Text eine funktionale Beschreibung abzuleiten. Grundsätzlich gibt es Drehungen/Spiegelungen/Streckungen usw. und Kombinationen davon... |
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hallo maxsymca doch ich glaube du hast verstanden worum es mir geht. der tip mit wiki war gut ich hatte keine ahnung nach welchem begriff ich dort suchen sollte aber unter http//de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsmatrix findet man eine antwort. der letzte teil der wiki erklaerung ist es wohl worum es mir geht: Wenn man im dreidimensionalem Raum um eine Ursprungsgerade mit normiertem Richtungsvektor dreht, lässt sich die hierfür nötige Abbildungsmatrix ebenfalls folgendermaßen darstellen... wenn ich das richtig verstehe habe ich die abbildungsmatrix und moechte den drehvektor berechnen. oder verstehe ich das komplett falsch? meine abbildungsmatrix ist ja mein bild mit den koordinaten der eckpunkte, daraus moechte ich ablesen (errechnen) wie das objekt im raum rotiert ist. bin ich da auf dem holzweg oder kann man das ausrechnen? |
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Hm, eine Drehung spielt sich im ab, das kann es nicht sein... |
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da ich es mathematisch nicht ausdruecken kann hier mal ein paar bilder die illustrienen, was mein problem ist. gegeben sind die werte im blau umrandeten feld. daraus moechte ich die werte im rot umrandeten feld errechnen.      |
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Du solltes erstmal beschreiben, was Deine Software macht. Auf Wikipedia findest Du Drehmatrizen - setzt allerdings voraus, dass R^3-Daten vorliegen. Wie entstehen aus den räunlichen Daten dann ebene Daten in Koordinaten? Ich bezeifel aber, dass ausschließlich auf Grund der Daten eindeutige Abbildungen herleitbar sind... Für Deine Überlegungen wäre die Beschäftigung mit einem CAS http//www.lemitec.de/maxima.html äusserst hilfreich? |
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was meine software macht ist folgendes: sagen wir ich habe einen film wie jemand ueber einen parkplatz laeuft. jetzt moechte ich ein bild auf den boden malen. dann mache ich ein so genanntes planar tracking der szene und was ich bekomme ist dann ein 4eck, das perfekt auf dem boden liegt und seine form entsprechend der kamerabewegung perspektivisch aendert. also absolut die information die ich brauche um das bild auf den asphalt zu legen. wenn ich aber jetzt einen pfosten sekrecht auf den asphalt stellen moechte geht das nicht. der pfosten wuerde einfach nur auf den boden projeziert was damit also nicht funktioniert. meine software hat auf dem boden also die und daten getracked aber die im rechten winkel dazu stehende achse habe ich nicht. das gleiche funktioniert natuerlich auch wenn ich eine wand tracke. dann habe ich die und werte aber halt nicht. meine software gibt also immer daten in einer ebene heraus, diese verformen sich aber perspektivisch korrekt. daraus kann man definitiv die information auslesen, ich hab nur keine ahnung wie. |
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