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polynom erstellen

Schüler

Tags: gleichungsysteme Lösen

 
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law-op

law-op aktiv_icon

15:51 Uhr, 30.03.2020

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Bestimmen Sie ein Polynom dritten Grades, welches durch den Ursprung geht und im Punkt (2 und 4) eine Wendetangente hat, die parallel zur geraden y=-6⋅x+2

Mein Ansatz:

f(x)=a⋅x3+b⋅x2+c⋅x+d
f´(x)=3*ax^2+2*b*x+c
f (x)=6⋅a⋅x+2⋅b
f´´(x)=6⋅a

I d=0

II f geht durch (24) heißt f(2)=4 daraus folgt
4⋅a+2⋅b+c=2 (ich hab das durch 2 geteilt damit die zahlen kleiner sind)

dann III

12a⋅+4⋅b+c=-6

Nun bin ich mir nicht sicher ob ich das auch stimmt

f´´(2)=0

6⋅a+2b=0

Also hab ich jetzt ein GLS

I 4⋅a+2⋅b+c=2
II 12⋅a+4⋅b+c=-6
III 6⋅a+2⋅b=0

haut das hin ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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rundblick

rundblick aktiv_icon

16:05 Uhr, 30.03.2020

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.
Was hast du dir denn da gedacht? →f (x)=6⋅a⋅x+2⋅b

das ist doch nicht f(x)- sondern bereits die zweite Ableitung von f(x).. also → f''(x)=6⋅a⋅x+2⋅b




f(x)=ax3+bx2+cx+d

f'(x)=3ax2+2bx+c

f''(x)=6ax+2b


.. "Also hab ich jetzt ein GLS ->"

I 4⋅a+2⋅b+c=2 ... → richtig
II 12⋅a+4⋅b+c=-6 ... → richtig
III 6⋅a+2⋅b=0 ... → falsch (es ist doch für x=2→f''(2)=0 ?!)



zur Kontrolle:
wenn du dann alles richtig machst,
wirst du für die gesuchte kubische Parabel diese Gleichung bekommen:
y=2x⋅(x-3)2

ok?
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Stephan4

Stephan4

02:03 Uhr, 01.04.2020

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Hi

mit diesen Angaben
f(0)=0
f(2)=4
f"(2) =0
f'(2)=-6
gehst Du hier
http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
in den Onlinerechner. Er beantwortet alle Deine Fragen zu diesem Beispiel.
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