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positiv definite hermitsche Form

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Tags: Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Vektorraum

 
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Theladyinwhite

Theladyinwhite aktiv_icon

11:31 Uhr, 26.01.2023

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Sei n ∈ N. Zeigen Sie, dass durch die mit Hilfe der Spur gegebene Abbildung:
(. ,.)( eigentlich spitze klammern finde sie aber nicht): Mn(C) × Mn(C)→ C,(A,B) → tr(A · B∗)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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HAL9000

HAL9000

13:07 Uhr, 26.01.2023

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Für mich sieht das nach einem unbeendeten Satz aus: WAS soll mit bzw. für diese Abbildung gezeigt werden???
Theladyinwhite

Theladyinwhite aktiv_icon

15:18 Uhr, 26.01.2023

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Da hast du natürlich recht,

Sei n ∈ N. Zeigen Sie, dass durch die mit Hilfe der Spur gegebene Abbildung
(. ,.): Mn(C) × Mn(C)→ C,(A, B)→ tr(A · B∗)

eine positiv definite hermitesche Form auf dem C-Vektorraum Mn(C) gegeben ist.

Vielen dank fürs darauf hinweisen
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