 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » prime restklassengruppe
prime restklassengruppe
Universität / Fachhochschule
Tags: invers, prime Restklassen
 
|
  |
|---|
|
hallo, ich komm leider nicht weiter, ich hab mir auch schon beispiele angeschaut versteh es aber nicht so genau, also hier die frage: Betrachten Sie die Gruppe (Z*p;⊙p) wobei eine Primzahl ist und ⊙p die Multiplikation modulo ist. Fall . Berechen Sie die Inverse von in der Gruppe (Z*31 ;⊙31). ich weis das bei ggT=1 rauskommen muss, und das ist auch rightig hier. aber ich weis nicht wie ich die Inverse berechnen kann. schonmal danke im vorraus! |
|
 |
|
Hallo, entweder du googlest danach (Stichwörter dazu hast du selber aufgeschrieben) oder du versuchst, allein dahinter zu steigen. Wie wäre denn das Inverse von 7 modulo 31 definiert? Wenn du das sauber aufzuschreiben weißt, musst du vermutlich auch nicht googlen (obwohl dieses Thema sooooo...o oft im Netz und auch hier besprochen wurde). Mfg Michael |
 |
|
ich bin mir halt nicht sicher ob ich es überhaupt richtig mache... also, so würde ich meine frage berechnen: so jetzt haben wir 7−2*3 = 7−2(31−4(7))=9(7)−2(31) nun wäre die 9 die inverse, ist das richtig? falls ja hab ich noch eine kurze frage: ich hätte hier auch Gauss einsetzten können und wäre auch auf die 9 gekommen. wäre es zu empfehlen den Gauss zu benutzen? dauert Gauss länger? |
|
|
|
Hallo, 1.: Ja, das multiplikative Inverse zu 7 ist 9 (modulo 31). 2.: Gauß war ein Universalgenie der Mathematik und hatte seine Finger (besser: seinen Kopf) so ziemlich überall drin. Stellt sich mir die Frage, was du mit Gauß in diesem Zusammenhang meinst?! Mfg Michael |
|
|
|
ich hätte auch hier Gauss verwenden können um auf die Inverse zu kommen. 1×5/7×5 5×8/4×8 so wäre ich auch auf die Inverse gekommen. deshalb wollte ich wissen ob ich es nach dieser methode auch berechnen kann. |
|
|
|
Hallo, ja, geht auch, wobei mir weder bekannt war, dass jemand es so versuchen würde, noch, dass man diese Methode Gauß zuschreibt. Bei dieser Methode muss offenbar geraten werden (oder ich hab's noch nicht durchblickt, was ich wirklich in diesem Fall nicht ausschließen möchte). Die "Standardmethode" ist vielleicht in manchen Fällen deutlich langsamer, führt aber ohne "Auge" zum Ziel, ist also ein reiner Rechenweg. Ich bin bei entsprechender Befähigung allerdings auch immer für Auge statt rechnen. Mfg Michael |
 |
|
bei der methode muss man wie in unserem fall die 7 mit etwas multiplizieren das als ergebnis etwas größeres zurückgibt als die . das machen wir so lang bis wir im nenner eine 1 stehen haben. danke schön an michaL. |
1097162
1097050