primzahlen erklärung wie rechnet man das ???

welcher der folgenden zahlen sind primzahlen (wie rechne ich das ?)

1023711,31435,57,716343.121

oder 

bitte zerlegen sie folgende zahlen in ihre primzahlen

1386  und    16170

von den Zahlen ist keine eine Primzahl.

a) 1023711 hier ist die Quersumme 15, diese ist durch 3 teilbar, also ist auch die Zahl selbst durch 3 teilbar. 1023711/3 ergibt 341237

b) 31435 hier ist die letzte Zifferl eine 5. Wenn die letzte Zifffer einer Zahl entweder 0 oder 5 ist, ist die Zahl selbst durch 5 teilbar. 31435/5 ergibt 6287

c)57 Quersumme ist 12, dies ist durch 3 teilbar, also die zahl selbst auch.

57/3 ergibt 19

d) 716343 hier ist die Quersumme 24, dies ist durch 3 teilbar also die Zahl selbst auch.

716343/3 ergibt: 238781

Zur nächsten Frage:

Primzahlenzerlegung von 1386 ist: ${\displaystyle 2*3^2*7*11}$

Primzahlenzerlegung von 16170 ist: ${\displaystyle 2*5*7^2*11}$

Primzahl ist definiert als eine Zahl die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist, wie z.b. 7.

Es gibt aber ein paar Regeln mit denen man sehr leicht ausschließen kann, ob eine Zahl eine Primzahl ist.

i) Jede gerade Zahl > 2 ist durch 2 teilbar

ii) bildet man von einer Zahl die Quersumme und ist diese Quersumme durch 3 teilbar, so ist die Zahl selbst auch durch 3 teilbar.

iii) ist die letzte Ziffer einer Zahl 0 oder 5 so ist diese Zahl durch 5 teilbar.

Mit diesen drei Regeln lässt sich schon sehr viele Zahlen auf nicht Primzahl überprüfen.

Besteht die Zahl diese 3 Prüfungen, dann muss man gegebenfalls anfangen wirklich zu rechnen, indem man versucht die Zahl mit anderen Primzahlen zu teilen. Man fängt da wie mein Vorredner sagt klein an.

2, 3, 5 sind durch die 3 kleinen Regeln schon abgeprüft. Dann versucht man durch 7, 11, 13, 17 usw. zu teilen. Es genügt wenn man es mit allen Primzahlen versucht die <= der Wurzel der zu überprüfenden Zahl sind. z.b. für 1023713 gemügt es zu überprüfen ob diese Zahl durch eine andere Primzahl <=1012 teilbar ist. In diesem Fall ist die 31 die erste Zahl die dies ermöglicht, also ist diese Zahl keine Primzahl.

232792561 hingegen ist ein Primzahl. 

Du kannst einwänden: Aber es kann unter umständen sehr lange dauern bis man ein große Zahl auf ihre Prim-Fähigkeit überprüft hat.

Das stimmt. Deshalb sind auch Primzahlen und die Berechnung von Primzahlen z.b. so wichtig in der Kryptographie. Dort basieren die meisten Allgorithmen letztendlich auf einer Primfaktorenzerlegung. Und immer noch bräuchten gewöhnliche Desktoprechner Jahre, wenn nicht Jahrzehnte, um aus einem verschlüsselten Text, den Ursprünglichen zu errechnen.

Bis dato hat noch kein Mensch eine vernünftige einfache Formel gefunden, mit der eine beliebige Zahl auf ihre Prim-Fähigkeit überprüft werden kann.

danke erstmal auch wenn sich meine hirnschalle dagegen wert etwas davon anzunehmen ich blicke trotz allem nicht durch nun setz ich jemanden der das schon mal hatte hier vor um sich dadrin frisch zu machen und der darf mir dann ganzzzzzzzzz langsam mündlich wie auch schrieftlich das erklären .....

aber ihr seid lieb danke (das brauch ich einmal und nieeeeee wieder )