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punkte auf eckpunkte eines parallelogramms prüfen

Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe

Tags: Parallelogramm, Vektorrechnung

 
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raverkugel

raverkugel aktiv_icon

14:59 Uhr, 20.09.2010

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also ich habe 4 punkte: A(2|-4|-1),B(4|2|1),C(3|8|2) und D(1|2|0) und soll jetzt prüfen ob diese punkte eckpunkte eines parallelogramms sind...
als zusatz ermitteln sie ggf. zwei vektoren u und v, die das parallelogramm "aufspannen"...
ich weiß jetzt nur überhaupt nicht wie und wo ich ansetzen soll...kann mir da jmd helfen?
schon mal danke

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Shipwater

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15:05 Uhr, 20.09.2010

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Hallo,

bei einem Parallelogramm sind je zwei Seiten gleich lang und parallel zueinander. Bei konventioneller Benennung müssen zum Beispiel die Bedingungen AD=BC und AB=DC gelten. Ich bin mir nicht ganz sicher, aber eigentlich müsste es reichen zu zeigen, dass eine der oben genannten Bedingungen gilt oder eben nicht gilt.

Gruß Shipwater
raverkugel

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15:23 Uhr, 20.09.2010

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also muss ich sozusagen die verbindungsvektoren ausrechnen und dann schauen ob die bedingungen erfüllt sind?
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Photon

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16:31 Uhr, 20.09.2010

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Eine der beiden reicht nur, wenn die Vektoren gleich lang sind (sonst könnte es ein Trapez sein).

raverkugel: Ja.
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Shipwater

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19:58 Uhr, 20.09.2010

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Ich hatte noch nicht allzu viele Stunden zu Vektoren, aber wenn AD=BC dann heißt das doch, dass AD und BC gleich lang, parallel zueinander (und gleich orientiert) sind.
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Photon

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20:27 Uhr, 20.09.2010

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Du hast völlig recht, irgendwie hab ich ein Parallelenpaar in das Gleichheitszeichen reininterpretiert. :-)
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