 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » pythagoreische Tripel
pythagoreische Tripel
Universität / Fachhochschule
Algebraische Zahlentheorie
Analytische Zahlentheorie
Tags: Algebraische Zahlentheorie, Analytische Zahlentheorie
 
|
  |
|---|
|
Drei natürlich Zahlen und heißen pythagoreisches Tripel, wenn gilt: a² b² = c². Nach der Umkehrung des Satzes des Pythagoras ist dann dasDreieck mit den entsprechenden Kantenlängen rechtwinklig. Begründen Sie: Sind und natürliche Zahlen, so ist (n² - m²), 2mn, n² m²) ein pythagoreisches Tripel . Liefert auch die Formel (mit ungerade, gerade) pythagoreische Tripel? Gibt es Tripel, die diese Formel nicht erfasst?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Begründen Sie: Sind m und n natürliche Zahlen, so ist (n² - m²), 2mn, n² + m²) ein pythagoreisches Tripel Liefert auch die Formel (mit u ungerade, g gerade) pythagoreische Tripel? Ja Ungerade Zahl quadriert ist wieder ungerade 1 abgesogen ist gerade durch 2 getailt ist also eine ganze Zahl ebenso ist gerade quadriert durch 4 teilbar "Gibt es Tripel, die diese Formel nicht erfasst?" Nein beim der Formel mit u untershceiden sich die zwieeeten beiden Zahlen um 1 bei der Formel mit dem g untershceidn sich die zweiten Beiden zahlen um 2 Das Trippel (300, 400, 500) kann also durch keine dieser beiden Formeln gebildet werden |
 |
|
Vielen Dank, Jens. Den ersten Teil verstehe ich jetzt jedenfalls schon mal Aber ich verstehe den Part zu ungerade, gerade nicht so richtig. (Ungerade Zahl quadriert ist wieder ungerade 1 abgezogen ist gerade durch 2 geteilt ist also eine ganze Zahl ebenso ist gerade quadriert durch 4 teilbar) Kannst du das nochmal an nem Bsp. erklären? Finde das sehr abstrakt... Und bei der Frage, ob es ein Tripel gibt, das die Formel nicht erfasst wäre ja dann die Antwort JA, weil das ja eben das Tripel ist. Oder? |
|
|
|
PS: Wie bist du darauf denn gekommen dass die Formeln Tripel liefern? Ich habe die Gleichungen jetzt einfach mal ausgerechnet und geguckt ob beide Seiten gleich sind. Ist das völlig falsch? Weil dann weiß man ja ob es überhaupt stimmt... |
|
|
|
Kann mir jemand helfen? Ich muss die Aufgabe bis Dienstag haben...:-( |
|
|
|
"Ich habe die Gleichungen jetzt einfach mal ausgerechnet und geguckt ob beide Seiten gleich sind. Ist das völlig falsch?" Nein das ist schon richtig Du musst aber auch ausrechnen ob das was in den Klammern steht wirklich ganze Zahlen sind. Wenn es keine ganzen Zahlen waeren waeren es auch keine Phythagoratischen Zahlentrippel |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
614550
613704