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quadratische Form f(x,y,z) in Matrix

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Tags: Matrix, mehrere unabhängige Variablen

 
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5thofnovember

5thofnovember aktiv_icon

13:21 Uhr, 15.01.2013

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Hallo :-)

Ich habe die quadratische Form f(x,y,z)=5(y^2)-4xy-2(z^2)+3xz-8yz gegeben und muss die Matrix C bestimmen.

Ich kann allerdings bis jetzt nur eine gegebene Matrix in die quadratische Form bringen (xtCx), umgekehrt finde ich keine einfach verständliche Erklärung, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen :-)

Danke!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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5thofnovember

5thofnovember aktiv_icon

16:01 Uhr, 15.01.2013

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Hat niemand eine Ahnung wie ich dieses Beispiel lösen könnte? Habe noch einige andere, die nach dem selben Muster gehen, und kann die nicht machen solange ich nicht weiß wie dieses geht :-(

LG
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

23:37 Uhr, 16.01.2013

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Hallo,

rechne Dir doch einfach mal
(x,y,z)(c11c12c13c21c22c23c31c32c33)(xyz)
aus und mache dann einen Koeffizientenvergleich mit Deiner gegebenen quadratischen Form, wobei man noch berücksichtigen sollte, daß die Matrix C symmetrisch ist.

Viele Grüße
Yokozuna

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