Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » quadratische Gleichung

quadratische Gleichung

Schüler

Tags: Lösungsweg gesucht

stari aktiv_icon

13:19 Uhr, 01.12.2013

z - 8 z^{\frac{1}{2}} + 16 = 0

Respon

13:28 Uhr, 01.12.2013

Substitution

z . B

u = z^{\frac{1}{2}} \Rightarrow z = u^{2}

stari aktiv_icon

13:37 Uhr, 01.12.2013

Danke!
Aber wenn ich nun die quadratisch Gleichung aufstelle und ausrechne, dan erhalte ich unter dem Wurzelzeichen eine negative Zahl;

\to

als Lösung kommt mir dann "4" heraus!

Meine Tochter erklärt mir aber lt. Lösungsheft muß

16

rauskommen!

(Nur zwecks Vollständigkeit,es soll das Volumen eines "Zirkuszeltes mit Integral ausgerechnet werden")

Z

ist die Höhe des Zeltes mit quadratischer Grundfläche.

anonymous

13:56 Uhr, 01.12.2013

Dann ist wohl irgendwo ein Rechenfehler. Ohne dass du die einzelnen Rechenschritte angibst, können wir dir nicht genau sagen, wo der liegt.

Aber ich kann den Ansatz mal ein wenig weiterführen, dann siehst du evtl. selbst den Fehler.

Nach der Substitution

u = z^{\frac{1}{2}}

die folgende Gleichung ergeben:

u^{2} - 8 u + 16 = 0

Nun kann man das mit Hilfe quadratischer Ergänzung umformen, oder eine bekannte Lösungsformel anwenden:

p-q-Formel / kleine quadratische Lösungsformel:

u = - \frac{- 8}{2} \pm \sqrt{{(\frac{- 8}{2})}^{2} - 16}

a-b-c-Formel / Mitternachtsformel / große quadratische Lösungsformel:

u = \frac{- (- 8) \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}

Und da liegt dann wahrscheinlich der Fehler beim einsetzen, da ich vermute, dass nur 8 eingesetzt wurde, man aber

- 8

einsetzten muss.

stari aktiv_icon

15:49 Uhr, 01.12.2013

Super!
Ich glaub jetzt hab ich´s!
DANKE!!!
Ihr seid super!

Ich hoffe ich darf mich wieder mal melden!
DANKE! Noch einmal!

stari

1130361

1130322

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?