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quatratische Gleichungen Textaufgaben

Schüler Realschule, 9. Klassenstufe

Tags: Quadratische Gleichung, Textaufgabe

 
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Brutor

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14:28 Uhr, 09.01.2010

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1. Einer Klasse stehen für eine Übernachtung in der Jugendherberge 360 Euro zur Verfügung. Da 4 Schüler nicht mitfahren können, ist für jeden Schüler 1 Euro mehr vorhanden. Wie viele Schüler hat die Klasse?

2. Eine Badewanne wird, wenn Kalt- und Warmwasserhahn geöffnet sind, in 9 Minuten gefüllt. Wird die Wanne nur mit kaltem oder nur mit warmen Wasser gefüllt, dann benötigt man im zweiten Fall 7,5 Minuten mehr als im ersten Fall. In wecher Zeit kann jeder Zufluss allein die Wanne füllen?


Ich habe bei beiden Aufgaben aus einemTrainingsbuch auch die Lösungen, weiß aber nicht wie ich die Gleichungen erstellen soll bzw. wie ich sie finde.



Vielen Dank für die Hilfe
N.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
David222

David222 aktiv_icon

17:59 Uhr, 09.01.2010

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y ist das Geld pro Person, x ist die Anzahl der Schüler

y=360x
4 Schüler sind nicht dabei-> also 4 mal der Betrag der jedem Schüler zusteht-> =4y
Das Geld teilt man auf die restlichen Schüler auf, also durch x-4 und somit erhalten die einen euro mehr, =1
Das ergibt: 4yx-4=1
y durch 360x ersetzen
4360x(x-4)=1
1440=x2-4x
0=x2-4x-1440
Nullstellenberechnung von einer Quadratischen Gleichung

x1,2=2±4+1440
x1=40
x2=-36 Ergebniss entfällt, da es keine negativen Klassen gibt.
Deine Klasse besteht aus 40 Schhülern.
Brutor

Brutor aktiv_icon

10:28 Uhr, 11.01.2010

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Danke, das lösen ist meist nicht mein Problem, aber das erstellen der Gleichung schon. Kann mir noch jemand bei der 2. Aufgabe -mit der Badewanne- helfen??
Antwort
funke_61

funke_61 aktiv_icon

10:59 Uhr, 11.01.2010

Antworten
ja, die zweite ist ein bischen kniffelig, weil hier ein bisschen Physik über den "Volumenstrom" hilft:

Eine Badewannenfüllung sei 1 B (hier habe ich einfach mal eine Einheit B definiert);

Physik: Volumenstrom KW + Volumenstrom WW = Volumenstrom (KW+WW)
Physik: Volumenstrom (allgemein) =ΔVΔt= "Volumen/Zeit"

Volumenstrom KW =1 Bx min
Volumenstrom WW =1 B(x+7,5) min
Volumenstrom (KW+WW) =1 B9 min

Da die Einheiten hier überall gleich sind, darf man sie für die Rechnung weglassen. Rechen kannst Du es ja selber, hast Du oben gesagt ;-)

lg josef
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