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quersummen
Schüler Gymnasium, 5. Klassenstufe
Dezimalsystem
Tags: Dezimalsystem
 
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Ich brauche einen Rechenweg für folgende Frage: Gib alle 5-stelligen Zahlen an, deren Quersumme ist Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Was sind denn deine Gedanken dazu ? Es gibt nicht sonderlich viele Möglichkeiten ;-) Hinweis: Es müssen mindestens zwei und höchstens vier Neunen vorkommen. |
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Es gibt laut meinem Lehrer Möglichkeiten von Zahlenkombinationen.
Aber wie lässt sich das errechnen? |
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Naja überlege dir halt mal welche Möglichkeiten es gibt aus 5 einstelligen Zahlen die Zahl 42 zu bauen. Am einfachsten ist es, wenn du die Möglichkeit mit den grössen Zahlen und die mit den kleinsten Zahlen zuerst suchst. Also z.B: 1+1+1+1+1 = 5 Hmm also das sind zu viele einer. Machen wir ein paar einer zu 9: 1+1+9+9+9 = 29 Auch noch viel zu weit weg 1+9+9+9+9 = 37 Schon näher dran. Jetzt sind wir noch 5 von 42 weg. Also machen wir aus der 1 eine 6: 6+9+9+9+9 = 42 Also ist 69999 eine solche Zahl Nun können wir die 6 natürlich an verschiedenen Orten platzieren: 96999 Auch können wir aus einer 9 eine 8 machen, und dafür aus der 6 eine 7: 78999 Und auch hier lässt sich die Reihenfolge vertauschen: 99897 Und nun musst du nur noch alle Möglichkeiten durchprobieren und zusammenzählen. Viel Spass! |
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Das Ausprobieren kann ich selber auch, aber gibt hierzu nicht eine Rechnung, in der man alle Zahlenkombinationen erhält? |
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Das Ausprobieren kann ich selber auch, aber gibt hierzu nicht eine Rechnung, in der man alle Zahlenkombinationen erhält? |
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Das nicht, es gibt lediglich eine Formel für die Anzahl der möglichen Lösungen. Das nennt sich auch "Permutationen mit Wiederholung" |
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Könntest Du mir bitte diese Formel aufschreiben!!! (aber bitte mit ganz einfachen Rechenzeichen) Vielen Dank!!!! |
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Erst mal vorab die Frage: Sagen dir Fakultäten was ? Wohl gemerkt im mathematischen Sinne ;-) |
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Nein, da ich gerade erst ins Gymnasium gekommen bin (seit ca. 3 Wochen) |
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Dann vergess das auch lieber direkt, denn dann musst du eine solche Formel sicher noch nicht kennen bzw können ;-) Es geht bei der Aufgabe dann lediglich darum den Blick dafür zu haben, dass man etliche Möglichkeiten ausschließen kann und für den Rest bleibt dir dann halt nichts anderes übrig als die Möglichkeiten dann konkret aufzuschreiben. |
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