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radius berechnung vom kegel

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Kegel, Körperberechnung, Radius

sarah15 aktiv_icon

19:22 Uhr, 18.06.2009

hi leute also ich hab eine dringendes problem weil ich morgen eine mathe arbeit schreibe und das nicht verstehe:
wir sollen bei einer aufgabe den radius eines kegels berechnen und wir haben das volumen 7350m³ gegeben und die höhe des kegels

15,9 m

. kann mir jemand sagen WIE ich den radius berechnen muss?
bitte um schnelle hilfe, danke im vorraus

=)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Volumen und Oberfläche eines Kegels

Maddin17 aktiv_icon

19:38 Uhr, 18.06.2009

hallo,
hast du vll. eine lösung (Lösungsheft etc.) für dein problem?
also ich kann dir sagen das du die gleichung vom Volumen nach

r

hin auflösen musst sprich einfach umformen!
wenn noch was ist sag bescheid ich schreib dir gleich den lösungsweg auf!

Floh17 aktiv_icon

19:39 Uhr, 18.06.2009

Hallo!

Die Formel für die Berechnung des Volumens eines Kegels lautet:

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Diese Gleichung müssen wir nach r umformen:

Wir rechnen also zuerst *3 und geteilt durch (pi*h).

$\Leftrightarrow \frac{3 \cdot V}{π \cdot h} = r^{2}$

Aus dieser Gleichung müssen wir noch die Quadratwurzel ziehen:

$\Rightarrow r = \sqrt{\frac{3 \cdot V}{π \cdot h}}$ (Es steht natürlich der ganze Bruch unter der Wurzel)

Jetzt brauchst du einfach nur die gegebenen Werte einsetzen und schon hast du den Radius.

Viele Grüße

sarah15 aktiv_icon

19:41 Uhr, 18.06.2009

okay danke schon mal also in meinem lösungsheft steht das der radius

42 m

ist, aber wir kommen die drauf?

wuselline aktiv_icon

19:43 Uhr, 18.06.2009

Hi,
die Formel für das Volumen eines Kegels lautet

V = \frac{1}{3} r^{2} \cdot h

Du hast

h

gegeben

15,9 m

und das Volumen

V = 7350 m^{3}

.
Nun musst du also "nur" die Formel nach

r

umstellen.

V = \frac{1}{3} r^{2} \cdot h \cdot π

durch

(h \cdot π)

\frac{V}{h \cdot π} = \frac{1}{3} r^{2}

mal 3

3 \frac{V}{h \cdot π} = r^{2}

und jetzt noch die 2. Wurzel ziehen

Nun müsstest du ganz einfach auf dein Ergebnis kommen.

LG,
wuselline

Maddin17 aktiv_icon

19:46 Uhr, 18.06.2009

ja du musst das volumen und die höhe in die umgeformte formel einsetzen und ausrechnen!

sarah15 aktiv_icon

19:58 Uhr, 18.06.2009

danke leute, ich krieg zwar irgendwie nich exakt das ergebnis raus aber ihr habt mir geholfen

=)

wuselline aktiv_icon

20:04 Uhr, 18.06.2009

Ich hab das jetzt auch mal durchgerechnet, und komme auf einen Radius von

21 m

.
Demnach ist der angegebene Wert im Lösungsheft der Durchmesser.

sarah15 aktiv_icon

20:08 Uhr, 18.06.2009

ich frage nur ungern aber du kannst deinen rechenweg nicht zufällig hier notieren?=)

ist der durchmesser das doppelte vom radius?

wuselline aktiv_icon

20:15 Uhr, 18.06.2009

Ja, der Durchmesser ist das doppelte vom Radius.

Also ich mach das jetzt mal ganz langsam:

7350 \cdot 3 = 22050

\frac{22050}{15,9} = 1386,792

\frac{1386,792}{π} \approx 441,443

\sqrt{441,443} \approx 21,01

LG,
wuselline

sarah15 aktiv_icon

20:23 Uhr, 18.06.2009

okay vielen dank jetzt hab ich's verstanden :-D)

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