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radius berechnung vom kegel

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Kegel, Körperberechnung, Radius

 
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sarah15

sarah15 aktiv_icon

19:22 Uhr, 18.06.2009

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hi leute also ich hab eine dringendes problem weil ich morgen eine mathe arbeit schreibe und das nicht verstehe:
wir sollen bei einer aufgabe den radius eines kegels berechnen und wir haben das volumen 7350m³ gegeben und die höhe des kegels 15,9m. kann mir jemand sagen WIE ich den radius berechnen muss?
bitte um schnelle hilfe, danke im vorraus =)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

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Maddin17

Maddin17 aktiv_icon

19:38 Uhr, 18.06.2009

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hallo,
hast du vll. eine lösung (Lösungsheft etc.) für dein problem?
also ich kann dir sagen das du die gleichung vom Volumen nach r hin auflösen musst sprich einfach umformen!
wenn noch was ist sag bescheid ich schreib dir gleich den lösungsweg auf!
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Floh17

Floh17 aktiv_icon

19:39 Uhr, 18.06.2009

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Hallo!

Die Formel für die Berechnung des Volumens eines Kegels lautet:

V = 1 3 π r 2 h

Diese Gleichung müssen wir nach r umformen:

Wir rechnen also zuerst *3 und geteilt durch (pi*h).

3 V π h = r 2

Aus dieser Gleichung müssen wir noch die Quadratwurzel ziehen:

r = 3 V π h (Es steht natürlich der ganze Bruch unter der Wurzel)

Jetzt brauchst du einfach nur die gegebenen Werte einsetzen und schon hast du den Radius.

Viele Grüße

sarah15

sarah15 aktiv_icon

19:41 Uhr, 18.06.2009

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okay danke schon mal also in meinem lösungsheft steht das der radius 42m ist, aber wir kommen die drauf?
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wuselline

wuselline aktiv_icon

19:43 Uhr, 18.06.2009

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Hi,
die Formel für das Volumen eines Kegels lautet V=13r2h
Du hast h gegeben 15,9m und das Volumen V=7350m3.
Nun musst du also "nur" die Formel nach r umstellen.

V=13r2hπ durch (hπ) teilen
Vhπ=13r2 mal 3
3Vhπ=r2 und jetzt noch die 2. Wurzel ziehen

Nun müsstest du ganz einfach auf dein Ergebnis kommen.

LG,
wuselline
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Maddin17

Maddin17 aktiv_icon

19:46 Uhr, 18.06.2009

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ja du musst das volumen und die höhe in die umgeformte formel einsetzen und ausrechnen!
sarah15

sarah15 aktiv_icon

19:58 Uhr, 18.06.2009

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danke leute, ich krieg zwar irgendwie nich exakt das ergebnis raus aber ihr habt mir geholfen =)
Antwort
wuselline

wuselline aktiv_icon

20:04 Uhr, 18.06.2009

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Ich hab das jetzt auch mal durchgerechnet, und komme auf einen Radius von 21m.
Demnach ist der angegebene Wert im Lösungsheft der Durchmesser.
sarah15

sarah15 aktiv_icon

20:08 Uhr, 18.06.2009

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ich frage nur ungern aber du kannst deinen rechenweg nicht zufällig hier notieren?=)

ist der durchmesser das doppelte vom radius?
Antwort
wuselline

wuselline aktiv_icon

20:15 Uhr, 18.06.2009

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Ja, der Durchmesser ist das doppelte vom Radius.

Also ich mach das jetzt mal ganz langsam: 73503=22050

2205015,9=1386,792
1386,792π441,443
441,44321,01

LG,
wuselline
Frage beantwortet
sarah15

sarah15 aktiv_icon

20:23 Uhr, 18.06.2009

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okay vielen dank jetzt hab ich's verstanden :-D)