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rationale Funktion
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: rationale Funktion
 
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Ein quaderförmiger Swimmingpool mit Länge, Breite und Höhe wird mit Wasser gefüllt. Zu Beginn beträgt die Wasserhöhe . Der Zu- bzw. Abfluss des Wassers wird modellhaft beschrieben durch die Zulaufratenfunktion mit pro Stunde, in Stunden). Geben Sie die Zeitpunkte an, zu denen Wasser weder zu- noch abläuft, und berechnen Sie die Zeitpunkte maximalen Zu- bzw. Abflusses. Skizzieren Sie das Schaubild der Zulaufratenfunktion . Wie viel Wasser befindet sich nach 3 Stunden im Pool? Bestimmen Sie die Höhe des Wasserstands am Ende des gesamten Einfüllvorgangs. Berechnen Sie die maximale Wassermenge im Pool. Erläutern Sie, weshalb die Definitionsmenge von beschränkt ist. Komme absolut nicht weiter. Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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. lösen (nullstellen finden), 2. lösen (extrema finden) . lösen (also du musst in den grenzen von 0 bis 3 integrieren, 2. hier wird es kniffelig. du musst t_end=9 setzen und bis dorthin integrieren, dann hast du die füllmenge, womit du dann mit den abmaßen des pools die füllhöhe berechnen kannst. 3. von das maximum finden, also setzen, was aber nichts anderes ist als die nullstellen von zu bestimmen. |
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Ok, dann hatte ich doch richtig und hab ich jetzt auch verstanden. Danke! |
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Habe doch nochmal eine Frage dazu: Ich verstehe das nicht so ganz, warum ich und bis dahin integrieren soll und wie ich anschließend mit den Poolmaßen die Füllmenge berechnen kann. |
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Ah ok, hat sich erledigt. Trotzdem danke! :-) |
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