Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » rechts-linkskrümmung

rechts-linkskrümmung

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: exakt bestimmen., rechts-linkskrümmung

delii-01 aktiv_icon

22:00 Uhr, 22.01.2014

Brauche dringend Hilfe!

Funktion:

\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} x^{2} - x + 5

Fragestellung: Bestimmen Sie die exakten Grenzen der rechts-linkskrümmung.

Eva88 aktiv_icon

22:09 Uhr, 22.01.2014

Das Krümmungsverhalten hat was mit deren Steigungen zu tun. Hast du jetzt einen Ansatz ?

delii-01 aktiv_icon

22:26 Uhr, 22.01.2014

Nein leider

Eva88 aktiv_icon

22:27 Uhr, 22.01.2014

Entscheident ist der

W_{P}

der Funktion. Berechne mal den

W_{P}

delii-01 aktiv_icon

22:33 Uhr, 22.01.2014

Die Ableitungen sind doch=

f' (x) = x^{2} + \frac{4}{3} - x

f'' (x) = 2 x + \frac{4}{3}

Oder?

Unser Lehrer ist seit 2 monaten nicht da und eine vertretung hatten wir auch nicht, morgen schreiben wir die arbeit und er hat uns daa gabz nur einmal erklärt und mit dem einmal hat keiner etwas verstanden

: (

Eva88 aktiv_icon

22:34 Uhr, 22.01.2014

Sehr gut, ist richtig. Jetzt weitermachen und nach

x

auflösen.

Eva88 aktiv_icon

22:40 Uhr, 22.01.2014

Notwendige Bed. für

W_{P} : f'' (x) = 0

also

2 x + \frac{4}{3} = 0

delii-01 aktiv_icon

22:41 Uhr, 22.01.2014

Muss ich nicht 3 mal ableiten?

Eva88 aktiv_icon

22:46 Uhr, 22.01.2014

2 Ableitungen reichen eigentlich aus. Wir wollen doch gar nicht prüfen ob es ein Wendepunkt oder Sattelpunkt ist. Uns interesiert nur die Steigung im Wendepunkt.Hierzu mal eine Graphik für Rechts und Linkskrümmung.

delii-01 aktiv_icon

23:07 Uhr, 22.01.2014

2 x + \frac{4}{3} = 0 | - \frac{4}{3}

2 x = - \frac{4}{3} |

÷2

x = - \frac{2}{3}

Einsetzen:

2 (- \frac{2}{3}) + \frac{4}{3} = 0

delii-01 aktiv_icon

23:10 Uhr, 22.01.2014

Das heißt beide bedingungen erfüllt?

- \frac{2}{3} \in f (x)

einsetzen

1/3×(-2/3)+2/3(-2/3)+5=

4,657

Eva88 aktiv_icon

23:17 Uhr, 22.01.2014

Was ist denn jetzt erfüllt ? Die Frage ist doch von wo bis wo ist eine RLK ?

Eva88 aktiv_icon

23:19 Uhr, 22.01.2014

Du hast jetzt den Y-Wert für den

W_{P}

berechnet.

delii-01 aktiv_icon

23:19 Uhr, 22.01.2014

Ja stimmt, ist die Rechnung trotzdem falsch?

Eva88 aktiv_icon

23:21 Uhr, 22.01.2014

Die Frage ist doch, von wo bis wo ist die Krümmung ? Mach dir mal ne Skizze von deiner Funktion und überlege dir ob von

- \infty

bis

- \frac{2}{3}

RLK oder LRK ist.

delii-01 aktiv_icon

23:22 Uhr, 22.01.2014

Ja habe sowieso noch 2 andere Fragen dazu

b)

Wie lautet die Gleichung der Wendetangente?

c)

Zeichnen Sie Kf den Wendepunkt und die Wendetangente in ein Koordinatensytem.

Kann mir nicht jemand die Lösung und die Erklärung dazu schreiben, so ist es für mich viel leichter zur verstehen.

Eva88 aktiv_icon

23:25 Uhr, 22.01.2014

Ja können wir machen. Aber erst machen wir das eine zuende.

Dann schreib mal die Lösung.

delii-01 aktiv_icon

23:26 Uhr, 22.01.2014

Habe ich schon trotzdem kriege ich keine Antwort

delii-01 aktiv_icon

23:28 Uhr, 22.01.2014

aber das mit der

- 1

stimmt auch wieder nicht, ich hab en riesen großen BLACK OUT

Eva88 aktiv_icon

23:29 Uhr, 22.01.2014

Sehr gut, jetzt zur Wendetangente. Das ist eine Grade

y = m \cdot x + b

. Und

x

und

y

kennen wir schon. Wie kann man

m

bestimmen ?

delii-01 aktiv_icon

23:30 Uhr, 22.01.2014

m

ist doch die Steigung

Eva88 aktiv_icon

23:31 Uhr, 22.01.2014

Der

W_{P}

hat doch

(- \frac{2}{3} | 4,657)

delii-01 aktiv_icon

23:32 Uhr, 22.01.2014

J \forall

Eva88 aktiv_icon

23:34 Uhr, 22.01.2014

Folgende, für Aufgabe

a)

die Skizze ist zwar falsch, es geht aber nur um den Verlauf. Und der ist richtig.

Jetzt Teil

b) m

ist die Steigung. Wie kannst du die berechnen ?

delii-01 aktiv_icon

23:37 Uhr, 22.01.2014

Hab echt keine Ahnung mehr.
was ist jetzt(die Lösung) überhaupt bei

a)

gewesen

Eva88 aktiv_icon

23:41 Uhr, 22.01.2014

Der rechts gekrümmte Teil ist von

- \infty

bis

- \frac{2}{3}

und der links Teil von

- \frac{2}{3}

bis

\infty

delii-01 aktiv_icon

23:42 Uhr, 22.01.2014

Der Wendepunkt markiert doch dieGrenze zwischen einer Links- und Rechtskrümmung.
Was ist das Eergenbis jetzt

Eva88 aktiv_icon

23:43 Uhr, 22.01.2014

Genau, der

W_{P}

ist die Grenze. Vorm

W_{P}

rechts, hinterm

W_{P}

links.

delii-01 aktiv_icon

23:45 Uhr, 22.01.2014

Ja und das Ergenbis jetzt

Eva88 aktiv_icon

23:46 Uhr, 22.01.2014

Das ist dass Ergebniss. Achte mal auf deine Fragestellung, du suchst die Grenzen.

delii-01 aktiv_icon

23:48 Uhr, 22.01.2014

Ja aber wie muss ich die Ergebnisse aufschreiben
Bei Rechtskr. ist es doch f"(x)<0
und bei Linkskr. f"(x)>0

wie schreibe ich jetzt das Ergebnis

Eva88 aktiv_icon

23:54 Uhr, 22.01.2014

Das machen wir gleich, und zwar mit der Steigung der Wendetangente

m

. Obwohl Teil a fertig ist. Später kannst du dann nur sagen ob die Steigung pos. oder neg. ist, was zum selben Ergebniss führt.

Ist die Steigung pos., komme ich vom