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Volumenberechnung - sechsseitige Pyramide
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 16:02 Uhr, 06.10.2004  |
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Ich habe hier eine Aufgabe, in der folgendes gegeben, bzw. verlangt wird: Gegeben ist eine sechsseitige Pyramide, von der die Seite a = 50 mm und die Seitenkante s= 120 mm sind. Davon sollen die Oberfläche O und das spezifische Gewicht FG berechnet werden. Um die Oberfläche zu berechnen habe ich zunächst mit der Formel für das regelmäßige Sechseck (A6 = 3/2 a² Wurzel 3) benutzt (sorry, aber der Formeleditor geht bei mir nicht). Um dann noch den Mantel zu berechnen habe ich sechs Mal eine Fläche des gleichschenkligen Dreiecks berechnet. Nun habe ich hier die Lösung, aber es kommt nicht das selbe Ergebnis heraus. Ich habe hier auch noch einen Teil des Lösungsweges angegeben und da steht, dass die da noch die Höhe hs1 und hs2 berechnet haben. Da frage ich mich: Wieso das? Und was habe ich bei dieser Aufgabe falsch gemacht? Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen kann. Danke schonmal, Melissa |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo Melissa! Deine Formel für das 6-Eck habe ich auch raus. Die Fläche eines Dreiecks ist A = g*h / 2 (Grundseite mal Höhe durch Zwei). Die Grundseite ist a, die Höhe ist eine Gerade von der Mitte von a bis zur Spitze der Pyramide und lässt sich mir Hilfe vom Pythagoras berechnen, zu Man kann auch erst die Höhe der Pyramide bestimmen und dann üder diese wider die Höhe eines Dreiecks, da kommt bei mir aber auch das gleiche raus. Wenn Du immer noch Schwirigkeiten hast, wäre es hilfreich, wenn Du zum Vergleich Deine Rechnung und das Ergebnis, welches Du nicht verstehst hier rein schreibst. Wir können Dir dann sagen, ob was falsch ist. mfg Andy |
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anonymous 16:35 Uhr, 06.10.2004 |
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| Überdenk vielleicht noch mal, dass eine sechsseitige Pyramide sechs Seiten haben sollte, deine jedoch müsste meiner Erkenntnis nach 7 haben... | |
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| Hopla, da ist was dran! | |
anonymous 18:00 Uhr, 06.10.2004 |
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Also erstmal möchte ich mich für eure Hilfe bedanken. Mein Fehler lag wohl vor allem darin, dass ich die Formel für ein gleichschenkliges Dreieck verwendet habe, anstelle der Formel für das allgemeine Dreieck. Da stellt sich bei mir die Frage: Wieso geht nicht die Formel für das gleichschenklige? Die Dreiecke der Pyramiden haben laut meiner Planskizze zwei gleiche Schenkel. Woher weiß ich dann, welche der Dreiecksformeln ich verwenden muss? MfG, Melissa |
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Ich hab das jetzt nicht ganz verstanden! Du hast geschrieben: „Mein Fehler lag wohl vor allem darin, dass ich die Formel für ein gleichschenkliges Dreieck verwendet habe, anstelle der Formel für das allgemeine Dreieck.“ Heißt das, Du hast jetzt keinen Fehler mehr, obwohl die Pyramide 7 Seiten hat? Wenn die Grundseite der Pyramide ein Sechseck ist, dann hat die Pyramide insgesamt 7 Seiten, wenn man die Grundseite auch als eine Seite mitzählen lässt. Deine Formel für das gleichschenklige Dreieck, kann ich wie gesagt nicht beurteilen, weil ich die nicht kenne. Meine Formel für ein gleichschenkliges Dreieck ist A = a/2 * Wurzel(s²-a²/4). Liebe Grüße Andy |
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