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regelmäßige 6-eck
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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Hallo,Leute! Komme irgendwie nicht weiter bei dieser aufgabe: Bestimmen sie die elemente der symmetrie gruppe eines regelmäßigen 6-ecks.Geben sie alle Elemente g die ordnung an,d.h die kleinste natürliche zahl n mit g^n=e. Wäre super nett!Danke |
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Die Elemente der Symmetriegruppe sind die Spiegelungen und die Drehungen. Die Spiegelungen haben alle die Ordnung 2 (gespiegelt und wieder gespiegelt ist gleich dem Ursprünglichen). Die Drehung um 1 hat die Ordnung 6, die Drehung um 2 die Ordnung 3, die Drehung um 3 die Ordnung 2, die um 4 die Ordnung 3, die um 5 die Ordnung 6, die um 6 die Ordnung 1. Allgemein gesagt sind die Elemente der Drehgruppe als Untergruppe der Symmetrischen Gruppe mit Ordnung gleich der Gruppenordnung diejenigen, die mit der Gruppenordnung Teilerfremd sind. |
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